CSP初赛第19节排列组合

1、有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种放法。

A. 7

B. 8

C. 21

D. 3^7

2、甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）种。

A. 36

B. 48

C. 96

D. 192

3、设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由7个元素组成的子集数为T，则T / S的值为（）。

A. 5 / 32

B. 15 / 128

C. 1 / 8

D. 21 / 128

4、书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有（）种。（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

5、书架上有21本书，编号从1到21，从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有（）种。

A. 3400

B. 2100

C. 3060

D. 2080

6、将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（）种不同的分配方案。

A. 60

B. 84

C. 96

D. 120

7、每份考卷都有一个8位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个1时，它才是有效的。那么，有效的序列号共有（）个。

A. 128

B. 64

C. 32

D. 16

8、在NOI期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手。那么，这一桌共有（）种不同的就坐方案。

A. 120

B.2880

C. 360

D. 2800

9、7个同学围坐一圈，要选2个不相邻的作为代表，有（）种不同的选法。

A. 20

B. 21

C.14

D. 23

10、由数字1,1,2,4,8,8所组成的不同的四位数的个数是（）。

A. 130

B. 132

C. 100

D. 102

11、从一个4×4的棋盘(不可旋转)中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（）种方法。（）

A. 60

B. 72

C. 84

D. 96

12、方程a*b = (a or b) * (a and b)，在a,b都取[0, 31]中的整数时，共有（）组解。

A. 256

B. 450

C. 454

D. 208

13、小陈现有2个任务A，B要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1->a2->a3，B=b1->b2->b3->b4->b5。在任何时候，小陈只能专心做某个任务的一个步骤。但是如果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有（）种。

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

14、某个国家的钱币面值有1, 7, 72, 73共计四种，如果要用现金付清10015元的货物，假设买卖双方各种钱币的数量无限且允许找零，那么交易过程中至少需要流通（）张钱币。

A. 38

B. 39

C. 35

D. 42

15、将N个红球和M个黄球排成一行。当N=4,M=3时有（）种不同排法。

A. 35

B. 36

C. 37

D. 38

CSP初赛 第19节 排列组合

CSP初赛第19节排列组合