2023CSP-S入门级C++语言试题

（认证时间：2023年9月16日 09:30~11:30）
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基本信息：
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一、 单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）
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1 在Linux系统终端中，以下那个命令用于创建一个新的目录( )
A newdir
B mkdir
C create
D mkfold
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2 由0,1,2,3,4中选取4个数字，能组成( )个不同四位数注:最小的四位数是1000最大的四位数是9999)
A 96
B 18
C 120
D 84
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3 假设n 是图的顶点的个数,m 是图的边的个数，为求解某一问题有下面四种不同时间复杂度的算法
对于m=O(n)的稀疏图而言下面的四个选项，哪一项的渐近时间复杂度最小
A O(m*sqrt(logn)*loglogn)
B O(n^2+m)
C O(n^2/logm+mlogn)
D O(m+nlogn)
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4 假设有n 根柱子，需要按照以下规则依次放置编号为1、2、3、...的圆环:每根柱子的底部固定，顶部可以放入圆环，每次从柱子顶部放入圆环时，需要保证任何两个相邻圆环的编号之和是一个完全平方数。请计算当有4根柱子时，最多可以放置( )个圆环
A 7
B 9
C 11
D 5
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5 以下对数据结构的表述不恰当的一项是
A 队列是一种先进先出(FIFO)的线性结构
B 哈夫曼树的构造过程主要是为了实现图的深度优先搜索
C 散列表是一种通过散列函数将关键字映射到存储位置的数据结构
D 二又树是一种每个结点最多有两个子结点的树结构
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6 以下连通无向图中，( )一定可以用不超过两种颜色进行染色
A 完全三叉树
B 平面图
C 边双连通图
D 欧拉图
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7 最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下:给定两个序列X=

{x1,x2,x3,...xm}和Y={y1,y2,y3...yn},最长公共子序列(LCS)问题的目标是找到一个最长的新序

列Z= {z1,z2,z3...zk},使得序列 既是序列X 的子序列，又是序列Y的子序列，且序列Z的长度k 在

满足上述条件的序列里是最大的。(注:序列A 是序列B 的子序列，当且仅当在保持序列B 元素顺序的情况下，从序列B中删除若千个元素，可以使得剩余的元素构成序列A。测序列“ABCAAAABA”和“ABABCBABA”的最长公共子序列长度为( )

A.4
B.5
C.6
D.7
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8.一位玩家正在玩一个特殊的掷骰子的游戏，游戏要求连续掷两次骰子，收益规则如下:玩家第一次掷出x点，得到2x元;第二次掷出y点，当y=x 时玩家会失去之前得到的2x元而当y!=x时玩家能保住第一次获得的2x元。上述x,y∈[1,2,3,4,5,6]。 例如:玩家第一次掷出3点得到6元后，但第二次再次掷出3点，会失去之前得到的6元，玩家最终收益为0元:如果玩家第一次掷出3点第二次掷出4点，则最终收益是6元。假设骰子挑出任意一点的概率均为1/6,玩家连续掷两次般子后所有可能情形下收益的平均值是多少?

A 7
B 35/6
C 16/3
D 19/3
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9 假设我们有以下的C++代码:
int a=5,b=3,c=4;
bool res= a&b||c^b && a|c

提示:在 C++中，逻辑运算的优先级从高到低依次为: 逻辑非(!)逻辑与(&&)、逻辑或(||)。位运算的

优先级从高到低依次为: 位非(~)、位与(&)、位异或(^)、位或(|)。同时，双目位运算的优先级高于双目逻辑运算:逻辑非和位非优先级相同，且高于所有双目运算符

A true
B false
C 1
D 0
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10 假设快速排序算法的输入是一个长度为n的已排序数组，且该快速排序算法在分治过程总是选择第1个元素作为基准元素。以下哪个选项描述的是在这种情况下的快速排序行为?
A 快速排序对于此类输入的表现最好因为数组已经排序
B 快速排序对于此类输入的时间复杂度是O(nlogn)。
C 快速排序对于此类输入的时间复杂度是O(n^2)
D 快速排序无法对此类数组进行排序因为数组已经排序
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11 以下哪个命令，能将一个名为“main.cpp”的 C++源文件，编译并生成一个名为"main“的可执行文件? ( )
A g++ -o main main.cpp
B g++ -o main.cpp main
C g++ main -o main.cpp
D g++ main.cpp -o main.cpp
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12 在图论中，树的重心是树上的一个结点，以该结点为根时，使得其所有的子树中结点数最多的子树的结点数最少。一棵树可能有多个重心。请问下面哪种树一定只有一个重心( )
A 4个结点的树
B 6个结点的树
C 7个结点的树
D 8个结点的树
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13 如图是一张包含6个顶点的有向图，但顶点间不存在拓扑序。如果要删除其中一条边，使这6个顶点能进行拓扑排序，请问总共有多少条边可以作为候选的被删除边?

A 1
B 2
C 3
D 4
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14  
A.10
B.11
C.12
D.13
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15 现在用如下代码来计算x^n，其时间复杂度为( )

A.O(n)
B.O(1)
C.O(log n)
D.O(n log n)

二、 阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

1.

假设输入的x是不超过65535的自然数，完成下面的判断题和单选题

判断题

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16 当输入非零时，输出一定不为零（ ）
对
错
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17 将f函数的输入参数的类型改为unsigned int，程序的输出不变（ ）
对
错
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18 当输入为“65535”时，输出为“63”（ ）
对
错
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19 当输入为“1”时，输山为“64”。
对
错
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20 当输入为“512”时，输出为()
A “33280”
B “33410”
C “33106”
D “33346"
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21 当输入为“64”时，执行完第5行后x的值为()
A "8256”
B “4130”
C “4128”
D “4160“
2.


判断题
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22 将第15 行删去，输出不变（ ）
对
错
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23 当输入为“10”时，输出的第一行大于第二行。（ ）
对
错
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24 当输入为“1000”时，输出的第一行与第二行相等（ ）
对
错
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25 solve1(n)的时间复杂度为（ ）
A.O(n log2 n)
B.O(n)
C.O(n log n)
D.O(n log log n)
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26 solve2(n)的时间复杂度为（ ）
A O(n^2)
B O(n)
C O(nlogn)
D O(nsqrt(n))
*
27 输入为”5”时，输出的第二行为( )
A 20
B 21
C 22
D 23
3.


判断题
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28 将第24行的“m”改为“m-1”，输出有可能不变，而剩下情况为少1。（ ）
对
错
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29 将第22行的“g +(h-g)/2改为“(h+g)>>1”，输出不变。（ ）
对
错
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30 当输入为“5 7 2 -4 5 1 -3”，输出为”5”。（ ）
对
错
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31 设a数组中最大值减最小值加1为A，则f函数的时间复杂度为（ ）
A.O(n log A)
B.O(n^2 log A)
C.O(n log (nA))
D.O(n log n)
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32 将第10行中的”>”替换为”>=”，那么原输出与现输出的大小关系为（ ）
A 一定小于
B 一定小于等于且不一定小于
C 一定大于等于且不一定大于
D 以上三种情况都不对
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33 当输入为“5 8 2 -5 3 8 -1 2”时，输出为（ ）
A "13"
B "14"
C "8"
D "15"

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计 30 分)

1第k小路径

给定一张n个点 m 条边的有向无环图，顶点编号从0到n-1。对于一条路径，我们定义“路径序列”为该路径从起点出发依次经过的顶点编号构成的序列。求所有至少包含一个点的简单路径中，“路径序列”字典序第k小的路径。保证存在至少 k条路径，上述参数满足1<=n,m<=10^5 和1<=k<=10^18表示 .在程序中，我们求出从每个点出发的路径数量。超过10^18的数都用 10^18表示。然后我们根据k的值和每个顶点的路径数量，确定路径的起点，然后可以类似地依次求出路径中的每个点。

试补全程序。



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34 ①处应该填写（ ）
A k>=f[u]
B k<=f[u]
C k>f[u]
D k<f[u]
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35 ②处应该填写（ ）
A deg[v]==1
B deg[v]==0
C deg[v]>1
D deg[v]>0
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36 ③处应该填写（ ）
A std::min(f[u]+f[v],LIM)
B std::min(f[u]+f[v]+1,LIM)
C std::min(f[u]*f[v],LIM)
D std::min(f[u]*(f[v]+1),LIM)
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37 ④处应该填写（ ）
A u!=1
B !E[u].empty()
C k>0
D k>1
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38 ⑤处应该填写（ ）
A k+=f[u]
B k-=f[u]
C --k
D ++k

2 最大值之和

给定整数序列 a0...an-1，求该序列所有非空连续子序列的最大值之和。上述参数满足1<=n<=10^5 和 1<=ai<=10^8

一个序列的非空连续子序列可以用两个下标l和r(其中0 <=l<=r<=n)表示，对应的序列为al,al+1,...ar。两个非空连续子序列不同，当且仅当下标不同

例如，当原序列为[1,2,1,2] 时，要计算子序列[1]、[2]、[1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2]、[1,2,1]、[2,1,2]、[1,2,1,2] 的最大值之和，答案为 18。注意[1,1]和[2,2] 虽然是原序列的子序列，但不是连续子序列，所以不应该被计算。另外，注意其中有一些值相同的子序列，但由于他们在原序列中的下标不同，属于不同的非空连续子序列，所以会被分别计算.解决该问题有许多算法，以下程序使用分治算法时间复杂度 O(nlogn)。

试补全程序




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39 ①处应填（ ）
A pre[i]= std::max(pre[i - 1],a[i - 1])
B pre[i + 1]= std::max(pre[il,pre[i+ 1])
C pre[i]=std::max(pre[i - 1],a[i])
D pre[i]= std::max(pre[i],pre[i - 1])
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40 ②处应填（ ）
A a[j]< max
B a[j]< a[i]
C pre[j - mid]< max
D pre[j - mid] > max
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41 ③处应填（ ）
A (long long)(j - mid)* max
B (long long)(j - mid) * (i - l)* max
C sum[j - mid]
D sum[j - mid]*(i- l)
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42 ④处应填（ ）
A (long long)(r -j)* max
B (long long)(r -j)*i*(mid -i)*max
C sum[r - mid] - sum[j - mid]
D (sum[r - mid] - sum[j - mid])* (mid - i)
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43⑤处应填（ ）
A solve(0,n)
B solve(0,n - 1)
C solve(1,1)
D solve(1,n - 1)
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