CSP初赛 第5节 数制转换

第一章 计算机基础知识
本题库配套信息学奥赛一本通(初赛真题解析)第24页-第28页真题在线评测。
本套题目共24题,满分120分。
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一、单项选择题(共20题,每题5分,共计100分;每题有且仅有一个正确选项)
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1.一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与()最接近。
A.5n
B.n * log2(10)
C.10 * log2(n)
D.10^n * log2(n)
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2.在二进制下,1101001 + () = 1110110。
A. 1011
B. 1101
C. 1010
D. 1111
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3.二进制数 11.01 在十进制下是()。
A. 3.25
B. 4.125
C. 6.25
D. 11.125
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4.二进制数00100100和00010100的和是()。
A.00101000
B.01110011
C.01000100
D.00111000
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5.二进制数111.101所对应的十进制数是()。
A.5.625
B.5.5
C.6.125
D.7.625
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6.二进制数00101100 和01010101 异或的结果是()。
A. 00101000
B. 01111001
C. 01000100
D. 00111000
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7.十进制小数13.375 对应的二进制数是()。
A. 1101.011
B. 1011.011
C. 1101.101
D. 1010.01
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8.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字,若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY∗ZX=()也成立。
A. YXZ
B. ZXY
C. XYZ
D. XZY
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9.与十进制数28.5625相等的四进制数是()。
A. 123.21
B. 131.22
C. 130.22
D. 130.21
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10.十进制小数125.125对应的8进制数是()
A.100.1
B.175.175
C.175.1
D.100.175
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11.与二进制小数0.1 相等的八进制数是()。
A. 0.8
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.1
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12.与十六进制数 A1.2 等值的十进制数是()
A. 101.2
B. 111.4
C. 161.125
D. 177.25
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13.一个正整数在二进制下有100位,则它在十六进制下有()位。
A. 7
B. 13
C. 25
D. 不能确定
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14.十六进制数 9A 在()进制下是 232 。
A.四
B.八
C.十
D.十二
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15.在十六进制表示法中,字母A相当于十进制中的()。
A.9
B.10
C.15
D.16
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16.与二进制小数0.1相等的十六进制数是()。
A.0.8
B.0.4
C.0.2
D.0.1
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17.(2008)10 + (5B)16的结果是()。
A. (833)16
B. (2089)10
C. (4163)8
D. (100001100011)2
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18.下面有四个数据组,每个组各有三个数据,其中第一个数据为八进制数,第二个数据为十进制数,第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是()。
A.120 82 50
B.144 100 68
C.300 200 C8
D.1762 1010 3F2
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19.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立,那么在该进制下等式 12*12=()也成立。
A. 100
B. 144
C. 164
D. 196
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20.下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是()。
A. (269)16
B. (617)10
C. (1151)8
D. (1001101011)2
二、不定项选择题(共4题,每题5 分,共计20分;每题有一个或多个正确选项,多选或少选均不得分)
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1.十进制下的无限循环小数(不包括循环节内的数字均为 0 或均为 9 的平凡情况),在二进制下有可能是()。
A. 无限循环小数(不包括循环节内的数字均为 0 或均为 1 的平凡情况)
B. 无限不循环小数
C. 有限小数
D. 整数
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2.下列各无符号十进制整数中,能用八位二进制表示的数有()。【多选题】
A. 296
B. 133
C. 256
D. 199
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3.(2008)10 + (5B)16的结果是()。【多选题】
A. (833)16
B. (2099) 10
C. (4063) 8
D. (100001100011) 2
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​4.一个正整数在十六进制下有 100 位,则它在二进制下可能有()位。【多选题】
A. 399
B. 400
C. 401
D. 404
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