CSP初赛第5节数制转换

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一、单项选择题（共20题，每题5分，共计100分;每题有且仅有一个正确选项）

1.一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（）最接近。

A.5n

B.n * log2(10)

C.10 * log2(n)

D.10^n * log2(n)

2.在二进制下，1101001 + （） = 1110110。

A. 1011

B. 1101

C. 1010

D. 1111

3.二进制数 11.01 在十进制下是（）。

A. 3.25

B. 4.125

C. 6.25

D. 11.125

4.二进制数00100100和00010100的和是（）。

A.00101000

B.01110011

C.01000100

D.00111000

5.二进制数111.101所对应的十进制数是（）。

A.5.625

B.5.5

C.6.125

D.7.625

6.二进制数00101100 和01010101 异或的结果是（）。

A. 00101000

B. 01111001

C. 01000100

D. 00111000

7.十进制小数13.375 对应的二进制数是（）。

A. 1101.011

B. 1011.011

C. 1101.101

D. 1010.01

8.设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY∗ZX=（）也成立。

A. YXZ

B. ZXY

C. XYZ

D. XZY

9.与十进制数28.5625相等的四进制数是（）。

A. 123.21

B. 131.22

C. 130.22

D. 130.21

10.十进制小数125.125对应的8进制数是（）

A.100.1

B.175.175

C.175.1

D.100.175

11.与二进制小数0.1 相等的八进制数是（）。

A. 0.8

B. 0.4

C. 0.2

D. 0.1

12.与十六进制数 A1.2 等值的十进制数是（）

A. 101.2

B. 111.4

C. 161.125

D. 177.25

13.一个正整数在二进制下有100位，则它在十六进制下有（）位。

A. 7

B. 13

C. 25

D. 不能确定

14.十六进制数 9A 在（）进制下是 232 。

A.四

B.八

C.十

D.十二

15.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。

A.9

B.10

C.15

D.16

16.与二进制小数0.1相等的十六进制数是（）。

A.0.8

B.0.4

C.0.2

D.0.1

17.(2008)10 + (5B)16的结果是（）。

A. (833)16

B. (2089)10

C. (4163)8

D. (100001100011)2

18.下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（）。

A.120 82 50

B.144 100 68

C.300 200 C8

D.1762 1010 3F2

19.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立，那么在该进制下等式 12*12=（）也成立。

A. 100

B. 144

C. 164

D. 196

20.下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（）。

A. (269)16

B. (617)10

C. (1151)8

D. (1001101011)2

二、不定项选择题（共4题，每题5 分，共计20分;每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）

1.十进制下的无限循环小数(不包括循环节内的数字均为 0 或均为 9 的平凡情况)，在二进制下有可能是（）。

A. 无限循环小数(不包括循环节内的数字均为 0 或均为 1 的平凡情况)

B. 无限不循环小数

C. 有限小数

D. 整数

2.下列各无符号十进制整数中，能用八位二进制表示的数有（）。【多选题】

A. 296

B. 133

C. 256

D. 199

3.(2008)10 + (5B)16的结果是（）。【多选题】

A. (833)16

B. (2099) 10

C. (4063) 8

D. (100001100011) 2

4.一个正整数在十六进制下有 100 位，则它在二进制下可能有（）位。【多选题】

A. 399

B. 400

C. 401

D. 404

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