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3.7.1 必修1 项目七 设计算法实现用数学公式计算 学案1
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1.
1、数据数值分类:整型(int)和浮点型(float),整型int包括{..-3,-2,-1,0,1,2,3...},浮点数是带小数的数,如23.56
2、认识python各类运算符:
练习: 下列运算结果不正确的是( )
*
A. 18//4=4
B. -18//4=-5
C. 2**4=16
D. 10%2=5
2.
算法一过程冗长,算法二简便,采用算法二来编程。
Python语言中通过for语句来实现确定次数循环。
for <循环控制变量> in <遍历结构>:
<语句块>
1、用for语句实现求50!的程序:
2、Python 编程中 while 语句用于实现
不确定次数的循环
,在某条件下,循环执行某段程序,以处理需要重复处理的相同任务。
其基本形式为:
while 判断条件 :
执行语句……
执行语句可以是单个语句或语句块。判断条件可以是任何表达式,任何非零、或非空(null)的值均为true。当判断条件假 false 时,循环结束。
2、用while语句来实现求50!的程序:
探究学习:利用欧拉公式求圆周率。
1、分析问题
观察欧拉发现的数学公式可知,它是一项一项连续相加的,且每一项都可由前一项经过有规律的变化得到。有规律的数据项连续相加的问题,称为累加问题,用计算机算法处理就是逐项累加。上述累加计算的算法可以用自然语言描述。
2、设计算法:
3、设计程序:
模式一:from
math
import
sqrt 载入math库中的sqrt函数,程序中可直接引用sqrt函数。
模式二:
import math
是载入math库中的所有函数,程序中可用
math.<函数名>
调用math库中的函数。
请在python文件模式下输入程序并运行。输出pi的结果是( )
*
3. 课外拓广:math中的常用函数
下列函数运行结果正确的是( )
*
A.math.sqrt( 16 )=8
B.math.pow( 2,10)=1024
C.math.fmod(16,6)=2.0
D.math.factorial(4)=20
4. 活动7.1 使用python实现沃利斯公式和梅钦公式计算圆周率:
问题分析:
程序实现的关键是找出公式的循环通项部分,有多种实现的方式,这里介绍一种比较简单的。
将公式中连续两项作为一个整体,就很容易发现规律了:第一项的分母比分子小1,第二项的分母比分子大1。
找出通项公式:
找出规律:
通项公式中分子从2递增的偶数,分母以分子减1和分子加1相乘,定义分子变量为fz,则通项公式是:
fz*fz/((fz-1)*(fz+1))
程序中可以任意输入一个偶数来输出结果。
请补充如下程序,并调试运行程序,输入上限数运行比较结果。
*
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