1.2.1 必修1项目二《认识数据编码》学案

[知识要点]   数制也称计数制,是用一组固定的符号和统- -的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。学习数制, 必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。

数码:数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如,十进制有10个数码: 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。


一、认识日常生活中的编码:
生活中的编码无处不在,如身份证、邮编、学籍号、车牌号等等,都是按照一定的规则产生的编码。
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1.
二、了解数值数据和文本数据的编码:
要用计算机存储和处理数据,必须先对它们进行编码,将它们转换成由0、1组成的二进制代码。

基数:数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2(即0,1);十进制的基数为10(即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)。

位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如,十进制的523, 5的位权是100,2的位权是10, 3的位权是1。
任何进制中,每个数都可以按位权展开成各个数位上的数字乘以对应数位的位权,再相加的形式,如:
十进制的123=1×100+2×10+3×1
十进制的9876=9×1000+8×100+7×10+6×1
模仿上面十进制按位权展开的方式,把二进制数1011按权展开: 1011=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=1×8+0×4+1×2+1×1=8+2+1=11
数制的种类:

二进制、八进制、十进制和十六进制。

练习1:将二进制数(11011)2转换为十进制数为(   ?    )10
二、 原码、反码和补码的编码规则
计算机中数值数据的编码分为原码、反码和补码;
计算机用一个数的最高位存放符号;
用0、1表示正负符号,正数为0,负数为1,这个二进制位称为符号位。

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2.
练习2.将十进制56转换成2进制

(56)10=(        ?       )2
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3.
练习3.将十进制数0.375转换为二进制是(                      )2
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4.
练习4.十进制转换成二进制

(91.375)10 =(          ?         )2
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5.
练习5.二进制转换为八进制

将二进制数11010111转换为八进制是(                  )Q
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6.
二进制转换为十六进制

练习6.转换二进制1101111011为十六进制
(1101111011)=(    )H
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