好学优课六升七数学入学测试
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一.单项选择
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1.
1. 一个正方形的周长增加一倍,则它的面积是原正方形面积的( ).
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
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2.
2. 投掷3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( ).
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
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3.
3. 如图,两个正方形中阴影部分面积比是3:1,空白部分的面积比是( ).
A.6:1
B.9:1
C.12:1
D.15:1
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4.
4.小明从家去上学,先步行一段路,因时间紧,他改骑共享单车,结果到学校时迟到了7 min,其行驶的路程y(单位:m)的图像关系如图.若他出门时直接骑共享单车(两次骑车速度相同),则下列说法正确的是( )
A.小明会迟到2 min到校
B.小明刚好按时到校
C.小明可以提前1 min到校
D.小明可以提前2 min到校
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5.
5.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是( )
A.0.8(1+0.5)x=x +28
B.0.8(1+0.5)x=x -28
C.0.8(1+0.5x)=x -28
D.0.8(1+0.5x)=x +28
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6.
6.古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形记为a1,第二个三角形记为a2,…第n个三角形记为an,则
的值是( )
A.2020/2021
B.2019/1010
C.2021/1011
D.4040/2021
二.填空题
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7.
7. 如图,在长方形 ABCD中,放入6个长宽相同的小长方形,BH= 6cm,设小长方形的宽QE= x cm,则图形BQEFGH 的周长为_____cm.(用含x的式子表示)
A.18+2x
B.24+2x
C.30+2x
D.12+2x
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8.
8. 如图,将一张直角三角形纸片ABC( ∠ABC=90°)沿线段CD折叠使B点落在E点处,若 ∠BCE=150°,则 ∠ACD是___度.
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9.
9. 数学上对于角度有如下规定:如果两个角的和是180度,那么这两个角互为补角,简称互补;如果两个角的和是90度,那么这两个角互为余角,简称互余.例如,一个角度为60°的角的余角是30°,补角是120°.现有一个角的余角的2倍和它的补角的二分之一互为补角,则这个角为______度.
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10.
10. 如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块,由A、B、C、D、E、F六个正方形组成,已知正方形A的边长是1,那么这个长方形色块图的面积是____.
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11.
11. 如图所示,三角形AOE、AOB、BOC的面积分别为2平方厘米、3平方厘米、3平方厘米,求四边形EOCD的面积是___平方厘米.
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12.
①_____
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13.
②______
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14.
x=________
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15.
一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,求出火车的长度___________m
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16.
有一根6厘米长的绳子,它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处(如图),让绳子另一端C与边AB在一条线上,然后把它按顺时针方向绕长方形一周,绳子扫过的面积是_______平方厘米(π取3.14)
三.多项选择(每题有一个或多个答案)
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17.
17.在“十一”黄金周期间,某超市推出如下购物方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内时不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)时,一律享受9折优惠;③一次性购物在300元(含100元)以上时,一律享受8折优惠.王西在本超市两次购物分别付款80元、261元,如果改在本超市一次性购买与上两次相同的商品,则应付款______.
【多选题】
A.225
B.296
C.325
D.396
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18.
一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;···;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2 ,BC=6 ,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是_____阶奇异矩形.
【多选题】
A.2
B.3
C.4
D.5
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19.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a( ),且它是2阶奇异矩形,则a的值为( )
【多选题】
A.10/3
B.20/3
C.10
D.40/3
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20.
(3)归纳与拓展:
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c ),且它是4阶奇异矩形,则b:c=( ).
【多选题】
A.1/5,4/5
B.3/7,4/7
C.2/7,5/7
D.3/8,5/8
评价对象得分
(?)
A.男
B.女
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