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第十一章 排列、组合、概率【9月13日模型】

考点．分配问题
考点．隔板法、捆绑法、插空法、错排法
考点．独立重复事件的概率
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您的姓名：
Every noble work is at first impossible.
每一个伟大的工程最初看起来都是不可能做到的！
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1.
考点．考点．分配问题

1．(1997-10-20)
某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是（）？
A．126
B．1260
C．3024
D．5040
E．30240
*
2.
2．(2001-10-10)
一个班组里有5名男工和4名女工，若要安排3名男工和2名女工分别担任不同的工作，则不同的安排方法共有（）？
A．300种
B．720种
C．1440种
D．7200种
*
3.
3．(2018-01-11)
羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出两对参加混双比赛，则不同的选派方式有（）？
A．9种
B．18种
C．24种
D．36种
E．72种
*
4.
4．(2012-01-12)
在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛。如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有（）？
什么是全排列：
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)，如1,2,3三个元素的全排列为：
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
共3*2*1=6种。
A．12种
B．10种
C．8种
D．6种
E．4种
*
5.
5．(2001-01-13)
在共有10个座位的小会议室内随机地坐上6名与会者，则指定的4个座位被坐满的概率是（）？
A．1/14
B．1/13
C．1/12
D．1/11
*
6.
6．(2007-10-07)
有5人报名参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（）？
A．243种
B．125种
C．81种
D．60种
E．以上结论均不正确
*
7.
7．(1998-10-18)
将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是（）？
A．3/4
B．3/8
C．3/16
D．3/32
E．3/64
*
8.
8．(1999-10-19)
将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中，恰有3间房中各有1人的概率是（）？
A．0.75
B．0.375
C．0.1875
D．0.125
E．0.105
*
9.
9．(1998-01-18)
有3个人，每人都以相同的概率被分配到4间房的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率是（）？
A．1/64
B．3/64
C．9/64
D．5/32
E．3/16
*
10.
(2011-01-08)
将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（）？
A．1/9
B．8/27
C．4/9
D．5/9
E．17/27
*
11.
11．(2013-01-15)确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图)，若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有( )？
A．16种
B．24种
C．36种
D．48种
E．64种
*
12.
12．(2020-01-14)A、B、C、D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达C点的概率为(）？
A．4/9
B．11/27
C．10/27
D．19/27
E．8/27
*
13.
13．(2017-01-03)
将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（）？
A．12
B．15
C．30
D．45
E．90
*
14.
14．(2013-10-12)
在某次比赛中有6名选手进入决赛。若决赛设有1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，则可能的结果共有（）种。
A．16
B．30
C．45
D．60
E．120
*
15.
15．(2000-10-14)
三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教一个班，一人教二个班，一人教三个班，则有分配方法（）？
A．720种
B．360种
C．120种
D．60种
*
16.
16．(2010-01-11)
某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（）？
A．240种
B．144种
C．120种
D．60种
E．24种
*
17.
17．(2018-01-08)
将6张不同的卡片2张一组分别装入甲、乙、丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则不同的装法有（）？
A．6种
B．18种
C．24种
D．30种
E．36种
*
18.
(2011-10-10)
10名网球选手中有2名种子选手。现将他们分成两组，每组5人，则2名种子选手不在同一组的概率为（）？
A．5/18
B．4/9
C．5/9
D．1/2
E．2/3
*
19.
(2014-01-13)
在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）？
A．1/90
B．1/15
C．1/10
D．1/5
E．2/5
*
20.
20．(2020-01-15)
某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组的分法有（）种。
A．4
B．6
C．7
D．12
E．15
*
21.
【隔板法】
(2009-10-14)
若将10只相同的球随机放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（）？
A．72
B．84
C．96
D．108
E．120
*
22.
4．(2012-01-07)
经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表：
该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是（）？
A．0.2
B．0.25
C．0.4
D．0.5
E．0.75
*
23.
【捆绑法】
2．(2011-01-10)
3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）？
A．(3!)2种
B．(3!)3种
C．3(3!)3种
D．(3!)4种
E．9!种
*
24.
3．(2008-01-13)
有两排座位，前排6个座位，后排7个座位。若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（）？
A．92
B．93
C．94
D．95
E．96
*
25.
[错排]4．(2014-01-15)
某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（）？
A．3种
B．6种
C．8种
D．9种
E．10种
*
26.
5．(2017-12-13)
某单位为检查3个部门的工作，由这3个部门的主任和外聘的3名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘成员，规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）？
A．6种
B．8种
C．12种
D．18种
E．36种

考点．独立重复事件的概率
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27.
(1998-10-19)
掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为2/3，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的概率是（）？
A．8/81
B．8/27
C．32/81
D．1/2
E．26/27
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28.
2．(1997-10-07)
(3-2x)5的二项展开式中，x3的系数是（）？
A．-540
B．-720
C．-160
D．540
E．720
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29.
3．(2007-01-12)
一个人的血型为O、A、B、AB型的概率分别为0.46、0.40、0.11、0.03。现任选5人，则至多一人血型为O型的概率约为（）？
A．0.045
B．0.196
C．0.201
D．0.241
E．0.461
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30.
5．(2008-01-15)
某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制。已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4：1战胜乙选手的概率为（）？
A．0.84×0.73
B．0.7×0.73
C．0.3×0.73
D．0.9×0.73
E．以上结果均不正确
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