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1.4勾股定理复习
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1．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB＝2，则树高为（）米．
A．1+
B．1+
C．2﹣1
D．3
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2．如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）
A．13m
B．17m
C．18m
D．25m
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3．下列四组数分别表示三角形的三条边长，能构成直角三角形的是（）
A．5，12，14
B．2，3，
C．3，4，5
D．3，1，2
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4．下列几组数中，是勾股数的有（）①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④
、2、
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
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5．如图，图中的小正方形的边长为1，到点A的距离为
的格点的个数是（）个．
A．7
B．6
C．5
D．4
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6．Rt△ABC中两条边的长分别为a＝1，b＝2，则第三边c的长为（）
A．
B．
C．或
D．无法确定
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7．在Rt△ABC中，a＝3，b＝5，则c的长为（）
A．2
B．
C．4
D．4或
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8．下列说法中正确的是（）
A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2
B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2
C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2
D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形
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9．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）
A．20cm
B．2cm
C．（12+2）cm
D．18cm
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10．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
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11．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）
A．11cm
B．12cm
C．13cm
D．14cm
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12．如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（）
A．15
B．25
C．35
D．45
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13．若Rt△ABC中两条边的长分别为a＝3，b＝4，则第三边c的长为（）
A．5
B．
C．或
D．5或
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14．下列三角形中不是直角三角形的是（）
A．三个内角之比为5：6：1
B．三边长为5，12，13
C．三边长之比为1.5：2：3
D．其中一边上的中线等于这一边的一半
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15．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A＝∠B+∠C
B．a：b：c＝5：12：13
C．a2＝（b+c）（b﹣c）
D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
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16．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．
A．10m
B．15m
C．18m
D．20m
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17．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得OP1＝
；再过点P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝
；又过点P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2，依此法继续做下去，得OP2018＝（）
A．
B．2018
C．
D．1
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18．若直角三角形两条直角边长分别为2，3，则该直角三角形斜边上的高为（）
A．
B．
C．
D．
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19．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）
A．18cm2
B．36cm2
C．72cm2
D．108cm2
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20．图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成将四个直角三角形的较短边（如AF）向外延长1倍得到点A′，B′，C′，D′，并连结得到图2．已知正方形EFGH与正方形A′B′C′D′的面积分别为1cm2和85cm2，则图2中阴影部分的面积是（）
A．15cm2
B．30cm2
C．36cm2
D．60cm2
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