专项突破训练三 联言、选言、假言推理老师讲义【1-68汇总】
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复合命题的基本表达形式
联言命题:p∧q(p且q)
相容选言命题:p∨q(p或q)
不相容选言命题:p∀q(要么p要么q)
充分条件假言命题:p→q
必要条件假言命题:p←q
充要条件假言命题:p⇌q
复合命题的等价命题
相容选言命题的等价命题:¬p→q、¬q→p
不相容选言命题的等价命题:¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p
充分条件假言命题的等价命题:¬p∨q、¬q→¬p
必要条件假言命题的等价命题:p∨¬q、¬p→¬q
假言命题的有效推理形式
充分条件假言命题:肯定前件式p→q,否定前件式 ¬q→¬p
必要条件假言命题:否定前件式¬p→¬q,肯定后件式 q→p
复合命题的负命题
联言命题的负命题:¬p∨¬q
相容选言命题的负命题:¬p∧¬q
不相容选言命题的负命题:(p∧q)∨(¬p∧¬q)
充分条件假言命题的负命题:p∧¬q
必要条件假言命题的负命题:¬p∧q
1
如果A,那么B。代表A→B
若A,则B。代表A→B
只要A,就B。代表A→B
只有A,才B。代表B→A
除非A,否则B。代表非A →B
2
1
使A也B=A and B
2.A当且仅当B,代表A→B,和B → A同时满足
3.所有的A都是B,等同于A → B
4.带除非,或者带才的句子
除非A,否则B。代表非A → B
A,否则B。代表 非A → B
除非A,才B。代表 B → A
只有A,才B。代表 B → A
必须A,才B。代表 B → A
若A,才B。代表 B → A
若A,除非B。代表 A → B
若A,必须B。代表 A → B
优先级的顺序:才 > 若 > 除非
5.对于A,B是必须的。B是A的基础。等同于A → B
6.没有一个A是B,等同于A →非B,没有A就没有B,等同于非A →非B
7.至多和至少的转化
(1)A、B中至少有一个,等同于A or B
(2)A、B中至多有一个,等同于非A or 非B
(3)A、B、C至少有一个,等同于A or B or C
(4)A、B、C至多有两个,等同于非A or 非B or 非C
(5)A、B、C至少有两个,最多有一个不是。当确定一个不是,可推出另外两个一定是。
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1.
1.某戒毒所收容了一批当地吸毒犯。其中发现有艾滋病毒感染者。另据有关统计数据显示,近年来当地艾滋病毒感染和发病率呈明显上升趋势。其感染途径,按其感染率,第一位 是静脉注射吸毒,其次是同性恋,再次是卖淫嫖娼。除此以外,没有其他感染途径。
如果上述断定是真的,并且上述统计数据是准确反映事实的,则以下哪项断定也一定是真的?
I.该批吸毒犯中有用静脉注射方式吸毒的。
Ⅱ.该批吸毒犯中有同性恋者。
Ⅲ.该批吸毒犯中有卖淫嫖娼者。
A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B 仅Ⅰ。
C.仅Ⅱ。
D.仅Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。
[解析] 由(A或B或C)真,推不出A、B和C中任何一个必定真。
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2.
2.在讨论一项提案时,会议的主持者说:“每一个与会者,要么支持甲提案,要么支持乙提案,决不允许含糊其辞,模棱两可。”从主持者的话中,不可能推出的结论是:
A.如果支持甲提案,那么就不支持乙提案。
B.如果支持乙提案,那么就不支持甲提案。
C.或者支持甲提案,或者不支持乙提案。
D.如果不支持甲提案。那么就支持乙提案。
E.如果不支持乙提案,那么就支持甲提案。
据题干,“要么支持A提案,要么支持B提案”是不相容的选言命题,
二者既不可以同时成立,也不可以同时不成立,只能一个成立,一个不成立,即两者必居其一,
A、B、D、E项符合此意,能够由题干推出,可排除;
因此,只有才C项不能由题干推出,不存在支持A提案也支持B提案的情况。故正确答案是C。
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3.
3.某校要推选一位学生会主席,推举委员会提出,作为学生会主席的候选人须满足如下的要求:
1.各门课程的成绩都是优;
2.是足球爱好者或是围棋爱好者
3.数学比赛中得过名次或在报刊上发表过文章。
如果一定要从学生中推选出一位学生会主席,那么对于下列条件:
I. 既是足球爱好者又是围棋爱护者;
Ⅱ.各门课程的成绩都优并且在报刊上发表过文章;
Ⅲ.既在数学比赛中得过名次又是足球爱好者。
Ⅳ.各门课程的成绩都是优。
哪些是可以不满足的?
A.仅 I 和Ⅲ。
B.仅Ⅱ和Ⅲ。
C.仅Ⅲ和Ⅳ。
D.仅 I、Ⅱ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
ⅠⅡⅢ可以不必满足。两个判断都是联言判断,候选人可以不必同时满足两个联言肢。
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4.
4.一桩投毒谋杀案,作案者要么是甲,要么是乙,二者必有其一;所用毒药或者是毒鼠强, 或者是乐果,二者至少其一。如果上述断定为真,则以下哪项推断一定成立?
Ⅰ 该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此,一定是乙投乐果所为。
Ⅱ 在该案侦破中,发现甲投了毒鼠强。因此,案中的毒药不可能是乐果。
Ⅲ 该投毒案的作者不是甲,并且所投的毒药不是毒鼠强。因此,一定是乙投乐果所为。
A. 只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D 只有Ⅰ和Ⅲ。
EⅠ、Ⅱ和Ⅲ。
选项Ⅰ不一定成立。因为该投毒案,如果不是甲投毒鼠强所为,还可能是甲投乐果所为,乙投毒鼠强所为,不一定就是乙投乐果所为。
选项Ⅱ不一定成立。因为题干中的后一个命题是相容的,即所投的毒药可能既是毒鼠强又是乐果。
选项Ⅲ一定真。因为作案者不是甲便是乙,所投的毒药不是毒鼠强,便是乐果。所以,一定是乙投了乐果。
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5.
5.某汽车司机违章驾驶,警察向他宣布处理决定:“要么扣留驾驶执照三个月,要么罚款1000 元。”司机说:“我不同意。”如果司机坚持已见,那么,以下哪项实际上是他必须同意的?
A.扣照但不罚款。
B.罚款但不扣照。
C.既不罚款也不扣照。
D.既罚款又扣照。
E.如果做不到既不罚款也不扣照,那么就必须接受即罚款又扣照。
警察的处理决定是不相容选言判断,形式是:“要么p,要么q”。
司机对此否定,由“并非:要么p,要么q”等值于“p且q,或者,非p且非q”,
可知,司机在逻辑上必须接受:“罚款又扣照,或者,不罚款也不扣照”,
即“如果做不到不罚款也不扣照,就必须接受既罚款又扣照”。
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6.
6.总经理:根据本公司目前的实力,我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个,但清河桥改造工程不能上马。
董事长:我不同意。
以下哪项,最为准确的表达了董事长实际同意的意思?
A.环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都上马。
B.环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都不上马。
C.环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个,但清河桥改造工程要上马。
D.环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个,如果这点做不到,那也要保证清河桥改造工程上马。
E.环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马,如果这点做不到,那也要保证清河桥改造工程上马。
令p表示“环岛绿地工程上马”,q表示“宏达小区工程上马”,r表示“清河桥改造工程上马”。
总经理的意见是:(p或者q)并且(非r)。
董事长的意见是:并非((p或q)并且(非r))
并非((p或者q)并且(非r))
(1)
=并非(p或者q)或者并非(非r)
(2)
=(非p并且非q)或者r
(3)
=如果并非(非p并且非q),则r
(4)式正是E项所断定的。
上述分析运用了以下逻辑上的等值式:
并非(A或者B)=非A并且非B
并非(A并且B)=非A或者非B
并非(非A)=A
A或者B=如果非A,则B
以上逻辑公式的直观意义对于日常思维来说也是明显的。因此,即使不运用上述公式,依靠日常思维能力,也可确定正确答案。
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7.
8.某岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分。骑士只讲真话,无赖只讲假话。甲和乙分别是该岛上的两个土著居民。关于他俩,甲说了以上这句话,"或者我是无赖,或者乙是骑士"根据以上条件,可推出以下哪项结论?
A. 甲和乙都是骑士。
B. 甲和乙都是无赖。
C. 甲是骑士,乙是无赖。
D. 甲是无赖,乙是骑士。
E. 条件不够充分以推出结论。
先令甲是无赖,则甲的话是假的,即并非“或者甲是无赖或者乙是骑士”。
这个命题的意思就是说:甲不是无赖并且乙不是骑士。这样,从甲是无赖推出了甲不是无赖,自相矛盾,所以,甲不能是无赖,甲是骑士。
既然甲是骑士,所以甲的话是真的,即“或者甲是无赖或者乙是骑士”这个命题是真的。
以这个命题为大前提,以甲是骑士为小前提,进行从否定到肯定的相容选言推理,可以得到结论:乙是骑士。所以,甲和乙都是骑士。
方法二:甲说了这句话: "或者我是无赖,或者乙是骑士。"
假设法:假设甲是骑士 他说的是真话 则与推出乙是骑士
此时两者都是骑士
假设甲是无赖 则 甲也不是无赖 乙也不是骑士 明显矛盾
所以两者都是骑士
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8.
9.某岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分。骑士只讲真话,无赖只讲假话。甲和乙分别是该岛上的两个土著居民。有个记者来到了该岛,问甲:“你们中有骑士吗?”,甲回答说:“没有”, 根据以上条件,可推出以下哪项结论?
A. 甲和乙都是骑士。
B. 甲和乙都是无赖。
C. 甲是骑士,乙是无赖。
D. 甲是无赖,乙是骑士。
E. 条件不够充分以推出结论。
假设甲是骑士,甲说没有骑士,矛盾,所以他必定无赖
因为只有有无赖和骑士两类
乙必定有骑士
而甲是无赖,所以乙骑士
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9.
17.大小行星悬浮在太阳系边缘,极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算,有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样,它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据 此分别作出了以下两种有所不同的断定:
I木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道,要么将它们逐出太阳系;
II木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道,或者将它们逐出太阳系。
如果上述两种断定只有一种为真,可以推出以下哪项结论?
A.木星的引力作用将它们推至最小的轨道,并且将它们逐出太阳系。
B.木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道,但是将它们逐出太阳系。
B. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道,但是没有将它们逐出太阳系。
D.木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道,也没有将它们逐出太阳系。
E.木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道,就不会将它们逐出太阳系。
本题题型归纳为“真假话考题”。
①要么将它们推至更小的轨道,要么将它们逐出太阳系,②或者将它们推至更小的轨道,或者将它们逐出太阳系。
假设①为对,回去验证②也对,与[两种断定只有一种为真]冲突,所以必须①错②对,得到本题事实结论A:木星的引力作用将它们推至更小的轨道,并且将它们逐出太阳系。
真假话考题如没有矛盾,建议可以先假设再验证的办法来求解。
真假话考题一般不存在干扰答案。
【同13题】
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10.
7.薪酬待遇和个人发展是影响员工去留的两大重要因素。薪酬待遇好和有利于员工发展的公司势必会吸引更有能力的人才前往。小冯年终时跳槽到另一家公司。
据此,他的同事木木做出了以下两种不同的断定
(1)新公司要么薪酬待遇好,要么有利于个人发展;
(2)新公司或者薪酬待遇好,或者有利于个人发展.
如果上述两种断定中只有一种为真,则可以推出以下哪项也为真?
A.新公司的薪酬待遇不好但有利于个人发展。
B.新公司的薪酬待遇不好也不利于个人发展。
C.新公司的薪酬待遇好但不利于个人发展。
D.新公司的薪酬待遇好并且有利于个人发展。
E.只有新公司的薪酬待遇好才有利于个人发展。
断定(1)是不相容的选言命题,断定(2)是相容的选言命题。
假设断定(1)真,则断定(2)真,违反条件。
因此,断定(1)假,断定(2)真。
由断定(1)假,根据摩根定律.可得以下两种情况必有一个成立:
第一,新公司的薪酬待遇好,且有利于个人发展;
第二,新公司的薪酬待遇既不好,也不利于个人发展
由断定(2)真,可得第二种情况不成立,因此,第一种情况成立。
故本题选D。
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11.
10.如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实,则以下哪项也一定是事实?
A.鱼可得但熊掌不可得。
B.熊掌可得但鱼不可得。
C.鱼和熊掌皆不可得。
D.如果鱼不可得,则熊掌可得。
E.如果鱼可得,则熊掌不可得。
本题考查的是不相容的选言命题的推理形式,“鱼和熊掌不可兼得”是一个不相容的选言命题,推理形式是所含有支命题中只有而且必有一个是真的,鱼和熊掌不可兼得”含有两个支命题,否定一个必会肯定另一个.不能选D,因为有可能“鱼和熊掌都得不到”
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12.
11.并非小王既是诗人又是画家。 如果上述断定是真的,那么,下述哪项一定是真的?
A.小王是诗人但不是画家。
B.小王是画家但不是诗人。
C.小王既不是诗人也不是画家。
D.如果小王是诗人,那么他一定不是画家。
E.如果小王不是诗人,那么他一定是画家。
正确答案:D
解析:依据公式:并非(p并且q)=非p或者非q=如果p,那么非q
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13.
12.对所有的出境人员都进行了检查,没有发现危险物品。 如果上述断定为假,那么以下哪项一定是真的?
Ⅰ. 有的出境人员未经检查,但发现了危险物品。
Ⅱ. 或者有的出境人员未经检查,或者发现了危险物品。
Ⅲ. 如果对所有的出境人员都进行了检查,则可以发现危险物品。
A、仅Ⅰ
B、仅Ⅱ
C、仅Ⅱ和Ⅲ
D、仅Ⅲ
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
答案C。题干化为(对所有出境人员进行了检查且没发现危险物品),题干为假,则推出(有的出境人员未经检查或发现了危险物品)为真。因此Ⅱ真,I不确定;再由Ⅱ根据选言推理推出Ⅲ真。
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14.
13.对本届奥运会所有奖牌获得者进行了尿样化验,没有发现兴历剂使用者。如果以上陈述为假,则以下哪项一定为真?
Ⅰ或者有的奖牌获得者没有化检尿样,或者在奖牌获得者中发现了兴奋剂使用者。
Ⅱ 虽然有的奖牌获得者没有化检尿样,但还是发现了兴奋剂使用者。
Ⅲ 如果对所有的奖牌获得者进行了尿样化验,则一定发现了兴奋剂使用者。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅲ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
题干为一个联言命题,题干为假,意味着题干中的两句话至少有一句是假的,则“或者有的奖牌获得者没有化验尿样,或者在奖牌获得者当中发现了兴奋剂使用者”,即Ⅰ是真的;
而选项Ⅱ意味着两句话都是假的,显然不一定,只要题干中有一句假则题干为假,因此Ⅱ不一定为真:选项Ⅲ如果题干中前一句为真,即“如果对所有的奖牌获得者进行了尿样化验”,由题干假可知后一句为假,则“一定发现了兴奋剂使用者”,因此Ⅲ也是真的。所以选D。
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15.
(2009.30) 14.小李考上了清华,或者小孙没考上北大。增加以上哪项条件,能推出小李考上清华?
A.小张和小孙至少有一人未考上北大。
B.小张和小李至少有一人未考上清华。
C.小张和小孙都考上了北大。
D.小张和小李都未考上了清华。
E.小张和小孙都未考上北大。
[解析] 题干是一个相容选言命题。相容选言命题推理规则有“p或者q,由非q可推出p”,因而要想使“小李考上了清华”成立,则需否定“小孙没考上北大”,即小孙考上了北大,因此正确答案是C。选项中小张是干扰因素,不需要考虑。
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16.
15.王涛和周波是理科(1)班同学,他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理,或者喜欢化学。王涛喜欢物理,周波不喜欢化学。根据以上陈述,以下哪项必定为真?
I周波喜欢物理。
II王涛不喜欢化学。
III理科(1)班不喜欢物理的人喜欢化学。
IV理科(1)班一半喜欢物理,一半喜欢化学。
A.仅 I
B. 仅 III
C. 仅 I、II
D. 仅 I、III
E. 仅 II、III、IV
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17.
16.总经理:我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。 董事长:我不同意。
以下哪项,最为准确地表述了董事长实际上同意的意思?
A.小王和小孙两人都得提拔。
B.小王和小孙两人都不提拔。
C.小王和小孙两人中至多提拔一人。
D.如果提拔小王,则不提拔小孙。
E.如果提拔小孙,则不提拔小王。
[解析] 总经理的意思是,小王和小孙两人不能一个都不提拔。【形式 A or B 】
董事长对此否定,因此,他实际是肯定;小王和小孙两人都不提拔。【非( A or B)=非A 且 B】
故应选B项,其余各项都不能准确表达董事长的意思。
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18.
18.在一次联欢活动中有学生缺席。文娱委员认为:并非学生甲和学生乙都没来。
以下各项中,准确地表达了文娱委员的意思的有几项?
A.学生甲和乙中至少来了一个。
B.学生甲和乙中至多来了一个。
C.学生甲和乙都来了。
D.这个班有学生没有参加联欢会。
E.如果学生甲没来,则学生乙一定来了。
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19.
19.小陈并非既懂英语又懂法语。
如果上述断定为真,那么下述那些断定必定为真?
A.小陈懂法语但不懂英语。
B.小陈懂法语却不懂用英语。
C.小陈既不懂英语也不懂法语。
D.如果小陈懂英语,那么他一定不懂法语。
E.如果小陈不懂法语,那么他一定懂英语。
[解析] 令p=“小陈懂英语”,q=“小陈懂法语”。题干断定:并非(p并且q)=(并非p)或者(并非q)=如果p,那么(并非q)。因此,答案为D。
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20.
20.并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真,一下哪项陈述一定为真?
A、 蔡经理既不负责研发也不负责销售。
B、 蔡经理负责销售但不负责研发。
C、 蔡经理负责研发但不负责销售。
D、 如果蔡经理不负责销售,那么他负责研发。
E、 如果蔡经理负责销售,那么他不负责研发。
令“蔡经理负责研发工作”为P,“蔡经理负责销售工作”为Q。“并非蔡经理负责研发或者负责销售工作”可以表示为┐(PUQ),它等同于┐Pn-Q,也就是“蔡经理既不负责研发也不负责销售”。
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21.
21.宿舍楼的高度为二层到六层不等。如果宿舍在二层以上,它就有安全通道。
如果上面的陈述是真的,则下面哪项也必定是真的?
A.位于二层的宿舍没有安全通道。
B.位于三层的宿舍没有安全通道。
C.只有二层以上的宿舍有安全通道。
D.位于四层的宿舍有安全通道。
E.有些二层楼的宿舍没有安全通道。
题干只给予了“两层以上→安全通道”的信息,两层或两层以下的情况不知道,是未知事件。只能根据给予的信息进行推理,不能有任何的想象和猜测信息。A、E为未知选项,B为错误选项。C项两层或两层以下没有安全通道,属于未知选项。
*
22.
22.微波炉清洁剂中加入漂白剂,就会释放出氯气;在浴盆清洁剂中加入漂白剂,也会释放出氯气;在排烟机清洁剂中加入漂白剂,没有释放出氯气。现有一种未知类型的清洁剂;加入漂白剂后,没有释放出氯气。
根据上述实验,以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定为真?
I它是排烟机清洁剂。
II它既不是微波炉清洁剂,也不是浴盆清洁剂。
III它要么是排烟机清洁剂,要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。
A.仅 I。
B.仅 II。
C.仅 III。
D.仅 I 和 II。
E.I、II 和 III。
题干断定了四个条件:
(1)在微波炉清洁剂中加入漂白剂,会释放出氯气
(2)在浴盆清洁剂中加入漂白剂,会释放出氯气
(3)在排烟机清洁剂中加入漂白剂,没有释放出任何气体
(4)一种未知类型的清洁剂,加入漂白剂后,没有释放出氯气
由(1)和(4),可推出该清洁剂不是微波炉清洁剂;
由(2)和(4),可推出该清洁剂不是浴盆清洁剂。
因此,由题干可推出:该清洁剂既不是微波炉清洁剂,也不是浴盆清洁剂。
这正是Ⅱ所断定的。其余均不一定为真。
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23.
23.如果鸿图公司的亏损进一步加大,那么是胡经理不称职;如果没有丝毫撤换胡经理的意向,那么胡经理就是称职的;如果公司的领导班子不能团结一心,那么是胡经理不称职。如果上述断定为真,并且事实上胡经理不称职,那么以下哪项一定为真?
A.公司的亏损进一步加大了。
B.出现了撤换胡经理的意向。
C.公司的领导班子仍不能团结一心。
D.公司的亏损进一步加大,并且出现撤换胡经理的意向。
E.领导班子不能团结一心,并且出现撤换胡经理的意向。
题干推理关系是:
(1)亏损→胡经理不称职;
(2)没有撤换意向→胡经理称职;
(3)领导班子不团结→胡经理不称职。
而事实上胡经理不称职,(1)和(3)都推不回去,只有对(2)作个逆否命题,可以推出有撤换胡经理的意向,因此B项正确。
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24.
24.只要诊治准确并且抢救及时,那么这个病人就不会死亡。现在这个病人不幸死亡了。如果上述断定是真的,以下哪项也一定是真的?
A.对这个病人诊治既不准确,抢救也不及时。
B.对这个病人诊治不准确,但抢救及时。
C.对这个病人抢救不及时,但诊治不准确。
D.如果这个病人死亡的原因是诊治不准确,那么,抢救不及时不会是原因。
E.如果这个病人的诊治是准确的,那么,造成他死亡的原因一定是抢救不及时
已知:
(1)(诊治准确∧抢救及时)→┐死亡
(2)死亡
直接推理可得:
(3)┐(诊治准确∧抢救及时) ((1)(2)假言推理)
(4)┐诊治准确∨┐抢救及时 ((3)德摩根律)
(5)诊治准确→┐抢救及时 ((4)等值替换)
所以正确答案是E
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25.
25.如果品学兼优,就能获得奖学金。假设以下哪项,能依据上述断定得出结论:李桐学习欠优?
A.李桐品优,但未能获得奖学金。
B.李桐品学兼优,并获得了奖学金。
C.李桐品不优,未获得奖学金。
D.李桐品不优,但获得了奖学金。
E.李桐并非品学兼优。
令“品行优秀”为P,“学习优秀”为Q,“获得奖学金”为R。
题干断定,[*],其等价的逆否命题是[*]
选项A则断定,P→Q。
这意味着,如果李桐未获得奖学金,就必然可得:李桐品行欠优或者学习欠优。那么,如果他品行优秀,就必然可以得出结论:李桐学习欠优。
*
26.
26.如果甲和乙都没有看 NBA 季后赛的话,那么丙就一定看 NBA 季后赛了。上述前提再增加以下哪项,就可以推出“甲看 NBA 季后赛了”的结论?
A.丙看了 NBA 季后赛。
B.丙没有看 NBA 季后赛。
C.乙没有看 NBA 季后赛。
D.乙和丙都没有看 NBA 季后赛。
E.乙和丙都看了 NBA 季后赛。
根据已知前提“如果甲和乙都没有考试及格的话,那么丙就一定及格了”,要推出“甲考试及格了”,必须首先否定充分条件假言命题的后件,即“丙没有及格”,这样就能够得到“并非(甲和乙都没有考试及格)”,即“甲或乙及格了”,再增加前提“乙没有及格”,就能够推出“甲及格了”。
即:【非甲看 且非乙看 推 丙看】 逆否命题 【非丙 推 甲或乙 】+ 【再否定乙】 可以推出【 甲】
*
27.
27.某高校招收专业学位研究生,条件是:有实际工作经验,并且工科专业课考试或者管理专业课考试成绩优秀。小王没有被学校录取,那是由于:以下哪项接在题干后面最合适?
A.如果小王有实际工作经验,那么他的工科专业课考试和管理专业课考试 成绩都不是优秀。
B.小王只有工科专业课和管理专业课考试成绩都是优秀,才会有实际工作经验。
C.小王有实际工作经验,但工科专业课考试成绩不是优秀。
D.小王有实际工作经验,但管理专业课考试成绩不是优秀。
E.小王有实际工作经验,但他或者工科专业课或者管理专业课考试成绩不是优秀。
题干给出了一个大前提:只有有实际工作经验,并且工科专业课考试优秀或者管理专业课考试优秀,才能被录取。
要推出的结论是:小王没有被录取。
该结论是对大前提的后件的否定,要求增加的前提能够起到否定前件的作用。
选项A正好能够起到这样的作用。
该项意味着,或者小王没有实际工作经验,或者他的工科专业课考试和管理专业课考试都不优秀。
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28.
28.篮球队教练规定,如果 1 号队员上场,而且 3 号队员不上场,那么,5 号与 7 号队员中至少要有一人上场。如果教练的规定被贯彻执行了,那么 1 号队员不上场的充分条件是:
A.3 号队员上场,5 号和 7 号队员不上场。
B.3 号队员不上场,5 号和 7 号队员上场。
C.3 号、5 号和 7 号队员都不上场。
D.3 号和 5 号队员上场,7 号队员不上场。
E.3 号队员上场,5 号队员不上场,7 号队员上场。
题干前提是“1∧非3→5∨7”,要求得到非1号,那么必然要进行的推理是由“非(5∨7)→非(1∧非3)”,即非5∧非7→非1∨3。
要得到非1,必须要否定3,即非3。因此得到非5、非7和非3。
*
29.
29.每逢下雨时,街道和人行道就变湿了。如果这是正确的,则下面哪一个也一定是正确的?
Ⅰ 如果街道和人行道都是湿的,那么正在下雨。
Ⅱ如果街道湿了,但人行道没湿,那么没有下雨。
Ⅲ 如果没有下雨,那么街道和人行道都不会湿。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.只有Ⅱ和Ⅲ。
题干是说,如果天下雨,那么街道变湿并且人行道变湿。
Ⅰ不能推出,因为推理“如果p,那么q且r;q且r;所以不正确。
Ⅱ一定是正确的,因为“如果p,那么q且r;q且非r;所以非p”是一个正确的推理模式。
Ⅲ不能推出,因为推理“如果p,那么q且r;非p;所以非q且非r”不正确。
*
30.
(2009.42)30.如果一个学校的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平和道德自律意识,那么,像《红粉梦》和《演艺十八钗》这样的出版物就不可能成为在该校学生中销售最多的书。去年H 学院的学生中,《演艺十八钗》的销售量仅次于《红粉梦》。
Ⅰ 去年 H 学院的大多数学生都购买了《红粉梦》或《演艺十八钗》.
Ⅱ H学院的大多数学生既不具备足够的文学欣赏水平,也不具备足够的道德自律意识。
Ⅲ H学院至少有些学生不具备足够的文学欣赏水平,或者不具备足够的道德自律意识。
A.只有Ⅰ。
B.只有 Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.Ⅱ和 Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
(1)学校的大多数学生都具备足够的文学欣赏水平A道德自律意识→《红粉梦》和《演艺十八钗》不可能成为在该校学生中销售最多的书;
(2)在H学院《演艺十八钗》的销售量仅次于《红粉梦》=在H学院《演艺十八钗》和《红粉梦》销量最多。
根据题干的断定(2)推不出I。
根据假言命题的推理规则可推出∶
并非H学院大多数学生都具备足够的文学欣赏水平且道德自律意识=H学院至少有些学生不具备足够的文学欣赏水平,或者不具备足够的道德自律意识,即Ⅲ成立,Ⅱ不一定成立。
*
31.
31.某中药配方有如下要求:
Ⅰ如果有甲药材,那么也要有乙药材;
Ⅱ 如果没有丙药材,那么必须有丁药材;
Ⅲ人参和天麻不能都有;
IV如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参。
如果含有天麻,则关于该配方的断定哪项为真?
A.含有甲药材
B.含有丙药材
C.没有丙药材
D.没有乙药材和丁药材
E.含有乙药材或丁药材
由“含有天麻”和(3)可以推出,不含有人参;进而由(4),否定后件就能否定前件,可以推出,有甲药材或者没有丙药材。如果有甲药材,由(1)可以推出,有乙药材;如果没有丙药材,由(2)可以推出,有丁药材;故有乙药材或有丁药材,即D项正确。
*
32.
32.一个花匠正在配制插花,可供配制的花共有常苍兰、玫瑰、百合、牡丹、海棠和秋菊 6 个品种。
一件合格的插花必须至少由两种花组成,同时须满足以下条件:
如果有苍兰或海棠,则不能有秋菊;
如果有牡丹,则必须有秋菊;
如果有玫瑰,则必须有海棠。
以下各项所列的两种花都可以单独或与其它花搭配,组成一件合格的插花,除了
A. 苍兰和玫瑰。
B. 苍兰和海棠。
C. 玫瑰和百合。
D. 玫瑰和牡丹。
E. 百合和秋菊。
由②可知有牡丹必须有秋菊,由①可知有秋菊则苍兰、海棠均不存在,由③可知无海棠,则一定无玫瑰,从而推出牡丹与玫瑰不能同时存在,所以答案为D。
由② 牡丹→秋菊→非苍兰且非海棠→非玫瑰
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33.
33.如果小王考上博士并且小刘没有考上博士,那么温丽一定考不上博士。如果以上命题为真,再加上什么前提,可以推出:小刘考上博士了。
A.小王与温丽一同考上了博士。
B.小王与温丽都没有考上博士。
C.小王考上博士而温丽没有考上博士。
D.小王没考上博士而小刘考上了博士。
E.小王没考上而温丽考上了博士。
由“如果小王考上博士并且小刘没有考上博士,那么温丽一定考不上博士”,要推出结论“小刘考上博士了”
首先需要假设:温丽考上博士。然后推出:小王没有考上博士或者小刘考上博士。再假设“小王考上博士”即可推出“小刘考上博士了”。
所以,需要假设小王与温丽一同考上了博士。
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34.
34.小张承诺:如果天不下雨,我一定去听音乐会。以下哪项为真,说明小张没有兑现承诺?
I.天没下雨,小张没去听音乐会。
II.天下雨,小张去听了音乐会。
III.天下雨,小张没去听音乐会。
A仅 I
B 仅 II
C 仅 III
D 仅 I 和 II
E I、II 和 III
考查假言命题的负命题。由“如果P就q”的负命题为“P且非q”可知I为原命题的负命题,两者是矛盾关系,故选A。
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35.
35.小张是某公司营销部的员工。公司经理对他说:“如果你争取到这个项目,我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”以下哪项如果为真,说明该经理没有兑现承诺?
A.小张没有争取到这个项目,该经理没有给他项目提成,但送了他一台笔记本电脑。
B.小张没有争取到这个项目,该经理没奖励给他笔记本电脑,也没给他他项目提成。
C.小张争取到了这个项目,该经理给他项目提成,但并未奖励他笔记本电脑。
D.小张争取到了这个项目,该经理奖励他一台笔记本电脑并给他三天假期。
E.小张争取到了这个项目,该经理未给他项目提成,但奖励了他一台台式电脑。
考查假言命题的负命题。由“如果P就q”的负命题为“P且非q”可知I为原命题的负命题,两者是矛盾关系,故选D。
*
36.
36.只要不起雾,飞机就能起飞 。以下哪项如果为真,说明上述断定不成立?
(1)没起雾,但飞机没按时起飞
(2)起雾,但飞机仍然按时起飞
(3)起雾,飞机航班延期
A.只有 (1)
B.只有(2)
C.只有(3)
D.只有(2)和(3)
E.(1)、(2)和(3)
考查假言命题的负命题。由“如果P就q”的负命题为“P且非q”可知I为原命题的负命题,两者是矛盾关系,故选A。
*
37.
37.红星中学的四位老师在高考前对其理科毕业班学生的前景进行推测,他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说:“如果余涌能考上清华,那么方宁也能考上清华。”
李老师说:“依我看这个班没人能考上清华。”
王老师说:“不管方宁能否考上清华,余涌考不上清华。”
赵老师说:“我看方宁考不上清华,但余涌能考上清华。”
高考的结果证明,四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的?
A.李老师的推测成立。
B.王老师的推测成立。
C.赵老师的推测成立。
D.如果方宁考不上清华大学,那么张老师的推测成立。
E.如果方宁考上了清华大学,那么张老师的推测成立。
题干中张老师和赵老师的推测形式分别是“如果P则Q”和“P并且非Q”,互相矛盾,根据矛盾律和排中律,其中必有一个推测成立且只有一个成立,另一个不成立。
又由条件,四人中只有一人的推测成立,因此,李老师和王老师的推测均不成立,由王老师推测不成得出余涌考上了清华。
因此,如果方宁考上了清华,则张老师的推测成立,即E项为真。
*
38.
38.甲班考试结束后,几位老师在一起议论。
张老师说:“班长和学习委员都能得优秀。”
李老师说:“如果体育委员优秀,那么生活委员得优秀。”
陈老师说:“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。”
郭老师说:“我看生活委员不能得优秀.但体育委员可得优秀。”
基于以上断定,可推出以下哪项一定为真?
A.四位老师中有且只有一位的断定为真。
B.四位老师中有且只有两位的断定为真。
C.四位老师的断定都可能为真。
D.四位老师的断定都可能为假。
E.题干的条件不足以推出确定的结论。
本题属于形式逻辑秒杀思路之真话假话 题干给出逻辑:
(1)班长优秀 and 学习委员优秀
(2)非生活委员优秀→非体育委员优秀
(3)非班长优秀 or 非学习委员优秀
(4)非生活委员优秀,体育委员优秀。
我们可以看出,
(1)(3)为互相矛盾的命题。
(2)(4)为互相矛盾的命题,
所以4句话一定2句真话,2句假话。
B选项为真。
*
39.
39.张珊和李思参加一次应聘面试。应聘的岗位是公关部经理和销售部经理。每个应聘者只应聘一个岗位。关于面试结果,以下断定只有一项为假:
(1)张珊没有通过面试。
(2)如果张珊通过面试,则李思也通过面试。
(3)销售部经理岗位的应聘者都通过了面试。
(4)张珊通过了面试,但李思没有没通过
从以上断定能推出以下哪项结论?
A.张珊应聘销售部经理。
B.张珊应聘公关部经理。
C.李思应聘销售部经理。
D.李思应聘公关部经理。
E.李思通过面试。
已知条件2和4矛盾【“如果P就q”的负命题为“P且非q”可知I为原命题的负命题,两者是矛盾关系】,所以条件1和3为真,没有错误。
正因为上述条件,
(1)张珊没有通过面试。
(3)销售部经理岗位的应聘者都通过了面试。
所以,可以肯定推出的是张删肯定没有应聘销售部经理岗位。
否则她就应该通过了面试。所以结论是张删肯定应聘的是公关部经理。
*
40.
40.某班军训进行实弹射击测试,张辉、李平是该班学生。关于测试成绩,以下断定只有一项为假。
(1)张辉不合格。
(2)如果张辉合格,则李平合格。
(3)全班女生都合格。
(4)张辉合格,但李平不合格。
以下哪项一定为真?
A.张辉是女生。
B.张辉是男生。
C.李平是女生。
D.李平是男生。
E.无法确定。
(2)与(4)矛盾【“如果P就q”的负命题为“P且非q”可知I为原命题的负命题,两者是矛盾关系】一真一假。
推出(1)(3)为真,(3)全班女生都合格。 推出(1)张辉不可能是女生。
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41.
41.当代商城年终特别奖的评定结果即将揭晓。该商城营业部的四位职工在对本部门职工的评定结果进行推测。
张艳说:“如果营业部经理能评上,那么李霞也能评上。”
李霞说:“我看我们营业部没人能评上。”
王平说:“我看营业部经理评不上。”
赵蓉说:“恕我直言,我看李霞评不上,但营业部经理能评上。”
结果证明,四位职工中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的?
A.张艳的推测成立。
B.李霞的推测成立。
C.王平的推测成立。
D.赵蓉的推测成立。
E.无法确定。
本题属于“排除矛盾型”,答案是E。
张艳和赵蓉两人的断定是互相矛盾的。因此,两人的断定必有一真一假。
又由条件,上述四人中,只有一人的推测成立。所以,推测成立的人不是张艳,就是赵蓉,
也就是说,李霞和王平的推测均不成立,即事实上营业部有人被评上,并且营业部经理被评上了。由于营业部经理被评上了,
因此,如果李霞被评上,则张艳的推测成立;如果李霞评不上,则赵蓉的推测成立。
[但李霞是否能评上,已知条件推不出来]
所谓矛盾型,即是题干涉及假言命题,而语句之间又涉及到了矛盾关系和真假话问题,这时我们就要去找假言命题的矛盾进行解题。假言命题(A→B)的矛盾命题为(A且非B)。然后根据矛盾"一真一假"的特性去解决问题。
*
42.
42—44 题基于以下题干东宇大学公开招聘 3 个教师职位,哲学学院、管理学院和经济学院各一个。每个职位都有分别来自南山大学、西京大学、北清大学的候选人。有位“聪明”人士李先生对招聘结果作出了如下预测:
(1)如果哲学学院录用北清大学的候选人,那么管理学院录用西京大学的候选人;
(2)如果管理学院录用南山大学的候选人,那么哲学学院也录用南山大学的候选人;
(3)如果经济学院录用北清大学或者西京大学的候选人,那么管理学院录用北清大学的候选人。
42.如果哲学学院、管理学院和经济学院最终录用的候选人的大学归属信息依次如下,则哪项符合李先生的预测?
A.南山大学、南山大学、西京大学
B.北清大学、南山大学、南山大学
C.北清大学、北清大学、南山大学
D.西京大学、北清大学、南山大学
E.西京大学、西京大学、西京大学
考查假言命题的真假性质,可采用带入排除法做。
根据题干李预测,(1)哲学北清→管理西京,
(2)管理南山→哲学南山,
(3)经济北清或西京→管理北清。
A项,经济西京,管理南山,与3不符;
B项,哲学北清,管理南山,与((1)不符;
C项,哲学北清,管理北清,与(1)不符;
D项几个预测均符合;
E项,经济西京,管理西京,与(3)不符。
*
43.
43.若哲学学院最终录用西京大学的候选人,则以下哪项表明李先生的预测错误?
A.管理学院录用北清大学候选人。
B.管理学院录用南山大学候选人。
C.经济学院录用南山大学候选人。
D.经济学院录用北清大学候选人。
E.经济学院录用西京大学候选人
考查假言命题的矛盾。
根据题干李预测
(1)哲学北清一管理西京,
(2)管理南山→哲学南山,
(3)经济北清或西京→管理北清。
现在哲学西京,也就是哲学不南山,根据李(2)推测哲学不南山→管理不南山。
要表明李预测不成立,则需哲学不南山且管理南山,也就是B项。
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44.
44.如果三个学院最终录用的候选人分别来自不同的大学,则以下哪项符合李先生的预测?
A.哲学学院录用西京大学候选人,经济学院录用北清大学候选人。
B.哲学学院录用南山大学候选人,管理学院录用北清大学候选人。
C.哲学学院录用北清大学候选人,经济学院录用西京大学候选人。
D.哲学学院录用西京大学候选人,管理学院录用南山大学候选人。
E.哲学学院录用南山大学候选人,管理学院录用西京大学候选人。
考查假言命题的真假性质,可结合排除法来做。
根据题干,三个学院录取不同大学的。
由管理南山→哲学南山,可知管理不南山,排除A、C、D
由经济北清或西京→管理北清,可知经济不北清,排除E。
答案选择B,哲学南山,管理北清,经济西京,均符合李的预测。
*
45.
45.有人说:“只有肯花大价钱的足球俱乐部才进得了中超足球联赛。” 如果以上命题是真的,可能出现的情况是:
Ⅰ.某足球俱乐部花了大价钱,没有进中超。
Ⅱ.某足球俱乐部没有花大价钱,进了中超。
Ⅲ.某足球俱乐部没有花大价钱,没有进中超。
Ⅳ.某足球俱乐部花了大价钱,进了中超。
A.仅Ⅳ。
B.仅Ⅱ、Ⅲ。
C.仅Ⅲ、Ⅳ。
D.仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。
E.I、Ⅲ、Ⅳ。
题干命题“只有肯花大价钱的足球俱乐部才能进中超足球联赛”,等值于“没有进中超足球联赛,或者肯花大价钱”,也等值于“并非‘不肯花大价钱且进中超足球联赛’”即等值于“并非Ⅱ”。
而Ⅰ“花了大价钱,且没有进中超足球联赛”,
Ⅲ“没有花大价钱,且没有进中超足球联赛”和
Ⅳ“花了大价钱,且进中超足球联赛”都是可能出现的情况。所以,应该选E。
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46.
【2012】46.只有具有一定文学造诣且具有生物学专业背景的人,才能读懂这篇文章。
如果上述命题为真,以下哪项不可能为真?
A.小张没有读懂这篇文章,他但的文学造诣是大家所公认的。
B.计算机专业的小王没有读懂这篇文章。
C.从未接触过生物学知识的小李读懂了这篇文章。
D.小周具有生物学专业背景,但他没有读懂这篇文章。
E.生物学博士小赵读懂了这篇文章。
题干命题的逆否命题(读懂这篇文章→“具有文学造诣” ∧“具有生物学专业背景”)的负命题:读懂这篇文章→Ø (“具有文学造诣” ∧ “具有生物学专业背景”)
*
47.
47.在家电产品“三下乡”活动中,某销售公司的产品受到了农村居民的广泛欢迎。该公司总经理在介绍经验时表示:只有用最流行畅销的明星产品面对农村居民,才能获得他们的青睐。 以下哪项如果为真,最能质疑总经理的论述?
A.某品牌电视由于其较强的防潮能力,尽管不是明星产品,仍然获得了农村居民的青睐。
B.流行畅销的明星产品由于价格偏高,没有赢得农村居民的青睐。
C.流行畅销的明星产品只有质量过硬,才能获得农村居民的青睐。
D.有少数娱乐明星为某些流行畅销的产品作虚假广告。
E.流行畅销的明星产品最适合城市中的白领使用。
总经理断定:“明星产品”是“获得青睐”的必要条件。
其负命题是,不是明星产品却获得青睐,A项即表明了这一意思,最严重地质疑总经理的论述。
*
48.
48.小林因未带游泳帽被拒绝进入深水池,小林出示深水合格证说:根据规矩我可以进入深水池。游泳池的规定是:未戴游泳帽者不得进入游泳池,只有持有深水合格证,才能进入深水池。
小林最有可能把游泳池的规定理解为:
A.除非持有深水合格证,否则不能进入深水池。
B.只有持有深水合格证的人,才不需要戴游泳帽。
C.如果持有深水合格证,就能进入深水池。
D.准许进入游泳池的,不一定准许进入深水池。
E.有了深水合格证,就不需要戴泳帽。
游泳池的规定是:只有持有深水合格证,才能进入深水池。即:持有深水合格证,是进入深水池的必要条件。
而小林认为出示深水合格证就可进入深水池,可见小林理解为:持有深水合格证,是进入深水池的充分条件。
C项正确。
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49.
49.人的脑细胞总数逾 300 亿个,参与人的正常智力活动的仅是其中的一小部分。要有效地开发青少年的智力,有两个必要条件,第一,必须使他们勤于思考,这样才能激活更多的脑细胞;第二,必须使他们摄入足够的脑细胞生长所需要的营养素,这样才能促进脑细胞的正常分裂。“125 健脑素”具有青少年大脑发育所需要的各种营养素。据在全国范围内对服用该营养品的约 10 万名青少年的调查显示,“125 健脑素”对促进青少年的大脑健康发育并继而有利于开发他们的智力,具有无可争议的作用。
如果上述断定是真的,则以下有关一群小学生的推断中,哪项成立?
Ⅰ.张泉勤于思考并服用了足量的“125 健脑素”,因此,他的智力一定得到了有效的开发。
Ⅱ.李露的智力得到了有效的开发但未服用“125 健脑素”,因此,他一定勤于思考。
Ⅲ.王琼勤于思考但智力并未得到有效的开发,因此,他一定没有摄入足够的脑细胞生 长所需要的营养素。
A.仅工。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅱ和Ⅲ。
E.I、Ⅱ和Ⅲ。
2.答案B。
题干条件为:智力有效开发→勤于思考且服用足够脑细胞营养素。
I为肯后推不出结论;
II智力得到有效开发为肯前,可推出勤于思考,所以II真;
未服用125位干扰信息,未服用125不能说明没有服用足够营养素。
III否前不能推出结论。
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50.
【2009】50.中国要有一流的国家实力,必须有一流的教育。只有拥有一流的国家实力中国才能作出应有的国际贡献。以下各项都符合题干意思。除了
A.中国难以作出应有的国际贡献,除非拥有一流的教育。
B.只要中国拥有一流的教育,就能作出应有的国际贡献。
C.如果中国拥有一流的国家实力,就不会没有一流的教育。
D.不能设想中国做出了应有的国际贡献,但缺乏一流的教育。
E.中国面临选择:或者放弃应尽的国际义务,或者创造一流的教育。
题干概括:贡献→实力→教育
题干断定的条件关系是:
国际贡献→国家实力→一流教育
各选项的结构:
A.非一流教育→非国际贡献
B.一流教育→国际贡献
C.国家实力→一流教育
D.非(国际贡献∧非一流教育)
=非国际贡献∨一流教育
=国际贡献→一流教育
E.非国际贡献∨一流教育
=国际贡献→一流教育
显然,只有B项不符合题干
*
51.
51.环宇公司规定,其所属的各营业分公司,如果年营业额超过 800 万的,其职员可获得优秀奖;只有年营业额超过 600 万元的,其职员才能获得激励奖。年终统计显示,该公司所属的 12 个分公司中,6 个年营业额超过了 1000 万元,其余的则不足 600 万元。
如果上述断定为真,则以下哪项关于该公司今年获奖的断定一定为真?
Ⅰ 获得激励奖的职员,一定获得优秀奖。
Ⅱ 获得优秀奖的职员,一定获得激励奖
Ⅲ 半数职员获得了优秀奖。
A.仅Ⅰ。
B.仅Ⅱ。
C.仅Ⅲ。
D.仅Ⅰ和Ⅲ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 。
题干的逻辑主线是:
营业额超过800万元是获得优秀奖的充分条件――“年营业额超过800万元的,
其职员‘可获得’优秀奖”,而营业额超过600万元是获得激励奖的必要条件――请注意,不是充分条件。
由题干,可知Ⅰ正确。因为6个超过1000万元,其余的不足600万元,所以得到激励奖的,一定也超过800万元,而超过800万元是获得优秀奖的充分条件,因此获得激励奖的一定获得优秀奖;
年营业额超过600万元是获得激励奖的必要条件而不是充分条件,就是说超过800万元的未必一定获得激励奖,所以获得优秀奖的未必获得激励奖,
Ⅱ不一定正确;
而Ⅲ也不一定正确,因为分公司数量的半数和职员数量的半数不是同一个概念。
*
52.
52.只有通过身份认证的人才允许上公司内网,如果没有良好的业绩就不可能通过身份认证,张辉有良好的业绩而王纬没有良好的业绩。如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?
A.允许张辉上公司内网。
B.不允许王纬上公司内网。
C.张辉通过身份认证。
D.有良好的业绩,就允许上公司内网。
E.没有通过身份认证,就说明没有良好的业绩。
该题考查假言命题的推理规则,A→B等价于它的逆否命题,非B推非A。根据题干,上内网→通过身份认证,没有好业绩→不通过身份认证。由“王伟没有好的业绩”推出王不能通过身份认证,由王不能通过身份认证可以推出王不能上内网,即B项。其余几个选项推理形式均不正确。
*
53.
53.古希腊哲人说,未经反省的人生是没有价值的。 下面哪一个选项与这句格言的意思最不接近?
A.只有经过反省,人生才有价值。
B.要想人生有价值,就要不时地对人生进行反省。
C.除非是经过反省的人生,否则是没有价值的。
D.如果经过反省,那么人生是有价值的。
E.如果人生有价值,那么人生是经过反省的。
*
54.
54.粤西酒店如果既有清燕石斑,又有白灼花螺,则一定会有盐煸花蟹;酒店在月尾从不卖盐焗花蟹;只有当粤西酒店卖白灼花螺时,老王才会与朋友到粤西酒店吃海鲜。如果上述断定为真,以下哪项一定为真?
A.粤西酒店在月尾不会卖清蒸石斑。
B.老王与朋友到粤西酒店不会既吃清蒸石斑,又吃白灼花螺。
C.粤西酒店只有在月尾才不卖白灼花螺。
D.老王不会在月尾与朋友到粤西酒店吃海鲜,因为那里没有盐焗花蟹。
E.如果老王在月尾与朋友到粤西酒店吃海鲜,他们肯定吃不到清蒸石斑。
(1)(清蒸石斑∧白灼花螺)→盐煸花蟹;
(2)(清蒸石斑∧白灼花螺)→盐煸花蟹)∧¬盐焗花蟹⇒(¬清蒸石斑∨¬白灼花螺);
(3)老王与朋友吃海鲜→白灼花螺。
A,从推理(2)知,月尾或者不卖清蒸石斑或者不卖白灼花螺,不能确定。
B,不能确定,如果是月尾,B正确;如果不是月尾,B不正确。
C,D都不能确定。
E,表达式:(¬清蒸石斑∨¬白灼花螺)∧白灼花螺⇒¬清蒸石斑。
即E一定为真
。
*
55.
55.如果李生喜欢表演,那么他报考戏剧学院,如果他不喜欢表演,那么他可以成为戏剧理论家。如果他不报考戏剧学院,那么不能成为戏剧理论家。
由此可推出李生:
A.不喜欢表演。
B.成为戏剧理论家。
C.不报考戏剧学院。
D.报考戏剧学院。
E.不成为戏剧理论家。
[二难推理]
通过联结词:“如果....那么”可以断定此题考查的是“假言命题”的章节,而且“如果....那么”是充分条件的假言判断。那么我们先将题目中的每个条件都用公式的形式来表示如下:
(1)喜欢表演 → 报考戏剧学院
(2)¬喜欢表演 → 成为戏剧理论家
(3)¬报考戏剧学院 → ¬成为戏剧理论家
解题思路:列出公式的目的是要更清晰的找出条件中的关系。
首先(3)等价于它的“逆否命题”:
¬报考戏剧学院→ ¬成为戏剧理论家 等价于 成为戏剧理论家 → 报考戏剧学院
这样我等到了公式(4)成为戏剧理论家 → 报考戏剧学院
发现(2)和(4) 可以串联:
¬喜欢表演 → 成为戏剧理论家 → 报考戏剧学院
这样我们可以得出新的公式:(5)¬喜欢表演 → 报考戏剧学院
这时我们观察(1)和(5)的关系:
(1)喜欢表演 → 报考戏剧学院
(5)¬喜欢表演 → 报考戏剧学院
根据两难推理:P → Q ,¬P → Q 可以得出 ¬P V Q,P V Q 推出Q一定为“真”
所以答案是:D 报考戏剧学院
*
56.
56.只有当律师萨特参加,泰勒和瓦伦丁才能签订合同。而萨特只在自己的律师事务所参与 合同签订工作。只有杨格陪同,泰勒才去萨特的事务所。如果上面的陈述是真实的,下面哪项也必定是真实的?
A.杨格不去事务所,泰勒和瓦伦丁无法签订合同。
B.萨特参加,泰勒和瓦伦丁在事务所签订合同。
C.杨格去了事务所,泰勒和瓦伦丁签订合同。
D.泰勒和瓦伦丁没能签订合同,是由于律师萨特没有参加。
E.杨格去了事务所,萨特必须参加合同的签订。
(1)律师萨特参加←泰勒和瓦伦丁才能签订合同
(2)萨特律师事务所参与←合同签订工作
(3)杨格陪同←泰勒才去萨特的事务所
连锁推理
杨格陪同←泰勒才去萨特的事务所←合同签订工作
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57.
57.A B 4 7 以上是 4 张卡片,一片是大写英文字母,另一面是阿拉伯数字,主持人断定,如果一面是 A,则另一面是 4.如果试图推翻主持人的断定,但只允许翻动以上两张卡片,正确的选择是:
翻动A 和 4
B. 翻动 A 和 7
C.翻动A 和B
D. 翻动B 和 7
E.翻动B 和 4
题干指出,四张卡片,一面是大写英文字母,另一面是阿拉伯数字。主持人断定,“如果一面是A,则另一面是4”。因此翻动A而不翻动B。至于阿拉伯数字4和7,如果翻动7,另一面可能是A,也可能是B,若是A就能推翻主持人的断定。如果翻动4,另一面不论是A还是B都不能推翻主持人的断定。故正确答案是B。
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58.
(2010.51)58.某中药配方有如下要求:
(1)如果有甲药材,那么也要有乙药材;
(2) 如果没有丙药材,那么必须有丁药材;
(3)人参和天麻不能都有;
(4)如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参。
如果含有天麻,则关于该配方的断定哪项为真?
A.含有甲药材含有丙药材
B.没有丙药材
C.没有乙药材和丁药材
D.含有乙药材或丁药材
本题考查的知识点是二难推理。
由“含有天麻”和(3)“人参和天麻不能都有”可得:没有人参。
再考虑(4)“如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参”可得:有甲药材或者没有丙药材。
再根据(1)“如果有甲药材,那么也要有乙药材”和(2)“如果没有丙药材,那么必须有丁药材”,可以构成二难推理的复杂构成式如下:
如果有甲药材,那么也要有乙药材
如果没有丙药材,那么必须有丁药材
有甲药材或者没有丙药材
有乙药材或者丁药材
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59.
59.一个公司中现有 A、B、C、D、E、F 六个项目,但目前这个公司面临经济危机,必须砍掉某些项目才能保持公司持续发展。已知:
(1)要保留项目 A,必须保留项目 B 和项目 C。
(2)如果保留项目 E,则必须同时砍掉项目 D 和项目 C。
(3)只有保留项目 E,才能保留项目 F。
(4)项目 A 是公司赢利重要来源,不能砍掉。
以上各项如果为真,则以下哪项一定为真?
A.保留项目 E 并且砍掉项目 C。
B.同时保留项目 c 和项目 D。
C.保留项目 E 并且砍掉项目 D。
D.同时砍掉项目 E 和项目 F。
E.保留项目 F 并且砍掉项目 B。
根据题干的条件(4),必须保留语句A;
再根据条件(1),就必须保留语句B和C;
再根据条件(2),就必须删除语句E;
再根据条件(3),就必须删除语句F。
所以,必须删除语句E和F。
即已知:
(1)A→(B∧C)
(2)E→(┐D∧┐C)
(3)E←F
(4) A
下面是推理过程:
(5)B∧C ((1)(4)假言推理)
(6)B ((5)联言推理)
(7)C ((5)假言推理)
(8)┐E ((2)(7)假言推理)
(9)┐F ((3)(8)假言推理)
由(8)和(9)可知,选项D是正确答案。
连锁推理:A→(B∧C)→┐E→┐F
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60.
60.F、G、J、K、L和M六人应聘某个职位。只有被面试才能被聘用,以下条件必须满足:
如果面试G,则面试J。
如果面试J,则面试L。
F被面试。
除非面试K,否则不聘用F。
除非面试M,否则不聘用K。
以下哪项可能为真
A.只有 F、J 和 M 被面试。
B.只有 F、J 和 K 被面试。
C.只有 G 和另外一位应聘者被面试。
D.只有 G 和另外两位应聘者被面试。
E.只有 G 和另外三位应聘者被面试。
题干有以下论断
1)面试G→面试J
2)面试J→面试L
3) F被面试
4)非(面试K) →非(聘用F)
5)非(面试M)→聘用K
选项A面试J必有面式L所以只有F、J、M被面试不成立。
选项B面试儿必有面试L所以只有、J、K被面试不成立。
选项C∶面试G,必有面试J、L所以只有G和另外一位应聘者被面试不成立。
选项D∶面试G,必有面试J、L,另外有F被面试所以只有G和另外两位应聘者被面试不成立。
选项E可能为真。
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61.
61.如果 M 未被面试,则以下哪项一定为真?
A.K 未被面试。
B.K 被面试单位被聘用。
C.F 被面试,但 K 未被聘用。
D.F 被聘用,但 K 未被聘用。
E.F 被聘用。
题干断定“除非面试M,否则不聘用K”。由此可知,如果M未被面试,则K未被聘用。此外,题干还断定“F被面试”,因此,选项C一定为真,也就是“F被面试,但K未被聘用”。1)面试G→面试J
2)面试J→面试L
3) F被面试
4)非(面试K) →非(聘用F)
5)非(面试M)→聘用K
选项A此项与题干(5)结合:(聘用K→面试M)∧未面试M=未聘用K。
未聘用不一定未面试。所以不能确定K是否被面试。选项B,排除。
选项C、F被面试为已知条件,从A的推理中可以得到未聘用K。C项一定为真。选项D,只已知F被面试不能由此得到F被聘用。
选项E,只已知F被面试不能由此得到F被聘用。
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62.
62.李明、王兵、马云三位股民对股票 A 和股票 B 分别做了如下预测:
李明:只有股票 A 不上涨,股票 B 才不上涨。
王兵:股票 A 和股票 B 至少有一个不上涨。
马云:股票 A 上涨当且仅当股票 B 上涨。
若三人的预测都为真,则以下哪项符合他们的预测?
A.股票 A 上涨,股票 B 才不上涨。
B.股票 A 不上涨,股票 B 上涨。
C.股票 A 和股票 B 均上涨。
D.股票 A 和股票 B 均不上涨。
E.只有股票 A 上涨,股票 B 才不上涨。
根据马云为真,推出股票A是股票B上涨的充要条件,即二者同时上涨或同时不上涨。再根据王兵为真,可知两者同时不上涨。
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63.
63.2010 年上海世博会盛况空前,200 多个国家场馆和企业主题馆让人目不暇接。大学生王刚决定在学校放暑假的第二天前往世博会参观。前一天晚上,他特别上网查看了各位网友相对热门场馆选择的建议,其中最吸引王刚的有三条:
(1)如果参观沙特馆,就不参观石油馆。
(2)石油馆和中国国家馆择一参观。
(3)中国国家馆和石油馆不都参观。
实际上,第二天王刚的世博会行程非常紧凑,他没有接受上述三条建议中的任何一条。
关于王刚所参观的热门场馆,以下哪项描述正确?
A.参观沙特馆、石油馆,没有参观中国国家馆。
B.沙特馆、石油馆、中国国家馆都参观了。
C.沙特馆、石油馆、中国国家馆都没有参观。
D.没有参观沙特馆,参观石油馆和中国国家馆。
E.没有参观石油馆,参加沙特馆、中国国家馆
根据“没有接受上述三条建议中的任何一条”可知这三条建议均为假。
(1)如果参观沙特馆,就不参观石油馆”为假,即参观了沙特馆并且参观了石油馆;
(3)“中国国家馆和石油馆不都参加”为假,即中国国家馆和石油馆都参观。
此时(2)“石油馆和中国国家馆择一参观”也为假。故答案选B。
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64.
64.经理说:“有了自信不一定赢”。董事长回应说:“但是没有自信一定会输。” 以下哪项与董事长的意思最为接近?
A.不输即赢,不赢即输。
B.如果自信,则一定会赢。
C.只有自信,才可能不输。
D.除非自信,否则不可能输。
E.只有赢了,才可能更自信。
正确答案C。题干翻译∶一自信→必然输。本题在选项中考查了"除非,否则",D 项的意思是∶"如果不自信,那么不可能输",显然与董事长的意思不同。
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65.
65、某单位评选优秀职工有如下条件:首先是工龄没有满 5 年的不能参评;另一条是只有当年没有违纪的才能参评。小张因工龄没有满 5 年没有允许她参评,小张说:“我没有违纪行为,根据评选条件我可以参评。小张最有可能把评选条件理解为:
A.除非工龄满 5 年,否则不能参评。
B.只有没有违纪的人,才不需要满 5 年工龄。
C.如果没有违纪,那么就能参评。
D.工龄满 5 年,不一定允许参评。
E.没有违纪的,就不需满 5 年工龄。
本题考的是条件关系的识别问题。显然是把“没有违纪行为”当成了充分条件(如果…),而评选条件,却是把“没有违纪行为”当成必要条件(只有…)。显然C是小张的理解。
A说的工龄问题,与小张的理解无关;
B两个参评条件本身是一个联言命题,要求同时满足,不是小张理解的意思。
C符合小张的理解;
D与小张的理解无关;E是扯得题干中根本没有的其他对象,无关选项。
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66.
66、在是否戒烟的问题上,总有些不明智的人。除非他们戒烟成功,否则就不得不为其健康恶化承担所有恶果。老李已有 20 年的烟龄,但他很怕失去健康的身体和美好的生活, 不想因为自己的不明智而承担健康恶化的后果。
如果上述断定都为真 则以下陈述可以从中推导出来?
A.老李请亲朋好友严格监督自己戒烟。
B.老李戒烟不能成功,因为他总是做不明智的选择。
C.如果老李身体不好,那一定是吸烟造成的。
D.老李是不明智的人,除非他戒烟成功。。
E. 老李若想实现自己的想法,必须成功戒烟
【形式推理】除非…否则不…”等价于“只有…才…”,由题意可知,
①不想承担后果→必须戒烟成功;
②事实信息为老李不想承担后果。A项错误,老李请人监督自己的戒烟,与题中“必须戒烟成功”及“不想承担后果”无关。
。C项,不能戒烟成功→不明智的选择,题中只说明有些人在戒烟问题上不明智,没有说明戒烟是否成功与选择是否明智两者间的关系。
E项正确,老李必须戒烟成功,与题中的推导逻辑一致。
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67.
67、蟋蟀是一种非常有趣的小动物,宁夏的夏夜,草丛中传来阵阵清脆悦耳的鸣叫声,那是蟋蟀在唱歌。蟋蟀优美动听的歌声并不是出自它的好嗓子,而是来自它的翅膀。左右两翅一张一合,相互摩擦,就而已发出悦耳的响声了。蟋蟀还是建筑专家,与它那柔软的挖掘工具相比,蟋蟀的住宅真可以算得上是伟大的工程了。在其住宅门口,有一个收拾得非常舒适的平台。夏夜,除非下雨或者刮风,否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。
根据以上陈述,以下哪项是蟋蟀在无雨的夏夜所做的?
A.修建住宅
B.收拾平台
C.在平台上歌唱
D.如果没有刮风,它就在抢修工程
E.如果没有刮风,它就在平台上唱歌
试题类型∶条件关系
除非下雨或者刮风,否则歌唱
=非(下雨 v 刮风)→唱歌
=(非下雨 且 非刮风)→唱歌
即在无雨的夏夜,"如果没有刮风,它就在平台上唱歌"。
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68.
68、某单位人事制度规定,除非考勤表现不好或者业绩不突出,否则发给年终奖励或者不扣发工资津贴.以下哪项所描述的情况与上述人事制度规定不符?
A.赵正义考勤表现好但业绩不突出,他还是获得了年终奖励而且没有被扣罚工资津贴。
B.钱二照考勤表现好且业绩突出,但没有发给他年终奖励而且扣发了他的工资津贴.
C.孙文江考勤表现不好且业绩也不突出,但他获得了年终奖励而且也没有被扣发工资津贴。
D.李波考勤表现不好而且业绩也不突出,但他没有获得年终奖励也被扣发工资津贴。
E.王文明考勤表现不好或者业绩不突出,但他获得了年终奖励也没有被扣发工资津贴。
P→Q的矛盾是P且非Q,P→非Q可能真
①除非考勤表现不好或者业绩不突出,否则发给年终奖励或者不扣发工资津贴。
矛盾:考勤表现好且业绩突出,但没有发给他年终奖励而且扣发了他的工资新帖。
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