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一、选择题

* 1．（2019秋•金平区期末）下列语句，错误的是（）

* 2．（2019秋•江阴市校级期中）有下列说法:①直径是圆中最长的弦;②等弧所对的弦相等;③圆中90°的角所对的弦是直径;④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（）

* 3．（2019•东台市模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（）

* 4．（2019秋•玄武区期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD=8cm，MB=2cm，则直径AB的长为（）

* 5．（2019秋•江阴市期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）

* 6．（2019秋•仪征市期末）如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）

* 7．（2019秋•泗阳县期末）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）

* 8．（2019秋•连云港期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，BC=3．劣弧BC沿弦BC翻折，刚好经过圆心O．当对角线BD最大时，则弦AB的长是（）

二、填空题

* 9．（）长度等于6 的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为( )．

* 10．（）如图，在⊙O中，，∠1=30°，的度数为( )．

* 11．（2018秋•宁津县期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数( )．

* 12．（2020•常州模拟）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，求水面宽AB=( )m．

* 13．（2019秋•海陵区校级期末）如图，⊙O与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H，若AE+CH=6，则BG+DF为( )．

* 14．（2019秋•秦淮区期末）如图，⊙O是一个油罐的截面图．已知⊙O的直径为5m，油的最大深度CD=4m（CD⊥AB），则油面宽度AB为( )m．

* 15．（2019秋•泗阳县期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足为D，CD=4，OD=3，则DB=( )．

* 16．（2019秋•镇江期末）有一块三角板ABC，∠C为直角，∠ABC=30°，将它放置在⊙O中，如图，点A、B在圆上，边BC经过圆心O，劣弧的度数等于( )

三、解答题

* 17．（2019秋•新北区期中）如图，A、B、C、D为⊙O上四点，若AC⊥OD于E，且 2 ，请说明AB=2AE．

* 18．（2020•武汉模拟）⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，且∠DEB=60°，求CD的长．

* 19．（2020•硚口区模拟）如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形．

解析:连OC，由C是的中点，∠AOB=l20°，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，易得△OAC和△OBC都是等边三角形，则AC=OA=OB=BC，根据菱形的判定方法即可得到结论．
【解答】证明:连OC，如图，
∵C是的中点，∠AOB=l20°
∴∠AOC=∠BOC=60°，
又∵OA=OC=OB，
∴△OAC和△OBC都是等边三角形，
∴AC=OA=OB=BC，
∴四边形OACB是菱形．
点评:本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．也考查了等边三角形的判定与性质以及菱形的判定．

* 20．（2019秋•东台市期中）如图，在⊙O中，直径为MN，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1．

* 21．（2019秋•宿豫区期中）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．