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数学小练习
一、选择题
* 1.(2019秋•金平区期末)下列语句,错误的是()
* 2.(2019秋•江阴市校级期中)有下列说法:①直径是圆中最长的弦;②等弧所对的弦相等;③圆中90°的角所对的弦是直径;④相等的圆心角对的弧相等.其中正确的有()
* 3.(2019•东台市模拟)如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB,D为圆周上一点,若 的度数为50°,则∠ADC的度数为()
* 4.(2019秋•玄武区期末)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,若CD=8cm,MB=2cm,则直径AB的长为()
* 5.(2019秋•江阴市期末)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=()
* 6.(2019秋•仪征市期末)如图,在⊙O中,分别将 、 沿两条互相平行的弦AB、CD折叠,折叠后的弧均过圆心,若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的面积是()
* 7.(2019秋•泗阳县期末)如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,点P是弦AB上的一个动点,使线段OP的长度为整数的点P有()
* 8.(2019秋•连云港期中)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,BC=3.劣弧BC沿弦BC翻折,刚好经过圆心O.当对角线BD最大时,则弦AB的长是()
二、填空题
* 9.( )长度等于6 的弦所对的圆心角是90°,则该圆半径为( ).
* 10.( )如图,在⊙O中, ,∠1=30°, 的度数为( ).
* 11.(2018秋•宁津县期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求弧AD所对的圆心角的度数( ).
* 12.(2020•常州模拟)石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,如图,已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,求水面宽AB=( )m.
* 13.(2019秋•海陵区校级期末)如图,⊙O与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H,若AE+CH=6,则BG+DF为( ).
* 14.(2019秋•秦淮区期末)如图,⊙O是一个油罐的截面图.已知⊙O的直径为5m,油的最大深度CD=4m(CD⊥AB),则油面宽度AB为( )m.
* 15.(2019秋•泗阳县期末)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且CD⊥AB,垂足为D,CD=4,OD=3,则DB=( ).
* 16.(2019秋•镇江期末)有一块三角板ABC,∠C为直角,∠ABC=30°,将它放置在⊙O中,如图,点A、B在圆上,边BC经过圆心O,劣弧 的度数等于( )
三、解答题
* 17.(2019秋•新北区期中)如图,A、B、C、D为⊙O上四点,若AC⊥OD于E,且 2 ,请说明AB=2AE.
* 18.(2020•武汉模拟)⊙O中,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,且∠DEB=60°,求CD的长.
* 19.(2020•硚口区模拟)如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是弧 的中点,求证四边形OACB是菱形.
* 20.(2019秋•东台市期中)如图,在⊙O中,直径为MN,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,若AB=1.
* 21.(2019秋•宿豫区期中)如图,⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E.
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