“思维100”STEM数学思维能力在线测试·第二期

1.
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2.
有10个选手P1P2、……、P10参加乒乓球赛。比赛规则如下:P10先与P9打,输的人排在第10名,赢的人(假设是P9)与P8打;然后P9P8的输者排在第9名,赢的人与P7打;……;依次类推,直到最后有一个人与P1打,输的人排第2名,赢的人就是冠军。最后,这10个选手的名次,有________种不同的排列。
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3.
有一类自然数满足:每个数码都整除其数码和,比如224(2+2+4=8,2|8,4|8)、396(3+9+6=18,3|18,9|18,6|18)。小于1000的这样的自然数共有________个。
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