四：计算题（本题共3题，共21分。）
18.如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕转O轴做圆周运动，已知重力加速度取g。
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向；
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）问中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
19.物理学中，常用电场或磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示，质量为m，电量为e电子，由静止开始经电压U加速后，从**口P沿直线OM射出，若要求电子能击中偏离OM方向α角、与**口相距d的靶Q，不计电子的重力。试求在以下两种情况下，所需的匀强磁场B的大小和匀强电场E的大小。
（1）若空间有垂直纸面向里的匀强磁场；
（2）若空间有在纸面内且垂直于PQ斜向上的匀强电场。
20.如图所示，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，间距为L，其上端连接有阻值为R的电阻，装置区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。将一根水平金属棒从导轨M处以初速度v0向上抛出，经过时间到达最高处N，之后下落到P处后速度不再增加，P位于M下方H处。已知金属棒的质量为m，电阻也为R。金属棒在运动中始终保持水平且与导轨良好接触，忽略导轨电阻，重力加速度为g。求：
（1）金属棒下落到P处后的速度大小；
（2）金属棒运动过程中最大加速度；
（3）金属棒从N下落到P过程中产生的电能。
五、教学设计题（本题共1题，共10分。）
21.阅读材料，根据要求完成教学设计。
材料一 《普通高中物理课程标准（实验）》关于：“探究功与物体速度变化的关系”的内容要求为：“通过实验，探究功与物体速度变化的关系。”
材料二 高中人教版教科书关于“探究功与物体速度变化的关系”一节的部分教学内容。
材料三 教学对象为高中一年级的学生，已学过能量、功和重力势能的相关知识。
任务：
（1）写出重力做功与重力势能变化关系的内容。
（2）根据上述材料，完成“探究功与物体速度变化的关系”教学设计。教学设计要求包括：教学目标、教学重难点、教学过程（要求还有教学环节、教学活动、设计意图等）。
